Question

【題目】如圖所示，長(zhǎng)度為L1=3m的絕緣水平傳送帶以v0=4m/s速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，將質(zhì)量m=0.1kg、帶電量q=1×10-7C的滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)）P輕放在傳送帶的A端，P通過(guò)傳送帶后滑上絕緣水平面，水平面上有相距L2=1.6m的空間內(nèi)存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，傳送帶右端B到電場(chǎng)左端C間的水平面光滑，其余水平面是粗糙的，滑塊與傳送帶、其余水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ=0.4（設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等）。（g取10m/s2）

(1)求滑塊從A端運(yùn)功到B端的時(shí)間；

(2)如果滑塊不會(huì)離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域，電場(chǎng)強(qiáng)度E的取值范圍多大；

(3)如果滑塊能離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域，求出電場(chǎng)力對(duì)滑塊所做的功W與電場(chǎng)力F的關(guān)系式。

Answer 1

【答案】(1)t=1.25s (2) (3)當(dāng)F≤0.1N時(shí), ；當(dāng)F＞0.4N時(shí),W=0

【解析】(1)設(shè)滑塊放上傳送帶后由牛頓第二定律得： ①

設(shè)滑塊從放到傳送帶上到與傳送帶獲得相同速度的時(shí)間為t1，則： ②

滑塊在t1內(nèi)的位移為： ③

則此時(shí)滑塊還沒(méi)到達(dá)B端，接下來(lái)以v0向B勻速運(yùn)動(dòng)，

滑塊在傳送帶上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為： ④

滑塊從A端運(yùn)功到B端的時(shí)間為 ⑤

(2)小滑塊在摩擦力和電場(chǎng)力的作用下，向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a，

依題意和牛頓第二定律，有: ⑥

又： ⑦

⑧

若小滑塊不會(huì)從右側(cè)離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有： ⑨

解得： ⑩

若小滑塊不會(huì)從左側(cè)離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域，必須滿足：F≤f

解得：

綜上所述，電場(chǎng)強(qiáng)度E的取值范圍為：

(3)由(2)可知：

如果小滑塊會(huì)離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域，電場(chǎng)力F必須滿足:F=qE= q=1×10-7×106≤0.1N

或F=qE = 1×10-7×4×106＞0.4N

若F≤0.1N，小滑塊將從右側(cè)離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域，小滑塊在電場(chǎng)中的位移s=1.6m，

則

若F＞0.4N，小滑塊將從左側(cè)離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域，此過(guò)程小滑塊在電場(chǎng)中的位移s=0，電場(chǎng)力做功為0，即W=0