Question

如圖所示，在y＞0的空間中存在勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)沿y軸負(fù)方向；在y＜0的空間中，存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直xy平面（紙面）向外。一電量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運動粒子，經(jīng)過y軸上y＝h處的點P₁時速率為v₀，方向沿x軸正方向；然后，經(jīng)過x軸上x＝2h處的P₂點進(jìn)入磁場，并經(jīng)過y軸上y＝-2h處的P₃點。不計重力。求：
（1）電場強(qiáng)度的大��；
（2）粒子到達(dá)P₂時的速度；
（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。

Answer 1

解：（1）設(shè)粒子從P₁到P₂的時間為t，電場強(qiáng)度的大小為E，粒子在電場中的加速度為a
qE＝ma
v₀t＝2h


（2）粒子到達(dá)P₂時速度沿x方向的分量仍為v₀，以v₁表示速度沿y方向分量的大小，v表示速度的大小，θ表示速度和x軸的夾角，如圖，則有

，，，v₁＝v₀，
 
（3）
因為OP₂＝OP₃，θ＝45°，P₂P₃為圓軌道的直徑
得r＝，