Question

【題目】如圖所示，在水平面上有兩條長(zhǎng)度均為4L、間距為L的平行長(zhǎng)直導(dǎo)軌，處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。橫置于導(dǎo)軌上的長(zhǎng)為L的滑桿向右運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌與滑桿單位長(zhǎng)度的電阻均為，兩者無(wú)摩擦且接觸良好。軌道兩側(cè)分別連接理想電壓表和電流表。

(1)在圖上用箭頭標(biāo)出各段電路中的電流流向；

(2)若滑桿質(zhì)量為m，現(xiàn)用大小為F的水平恒力拉著滑桿從軌道最左側(cè)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)軌道中間時(shí)電壓表示數(shù)為U，則此時(shí)滑桿的速度多少？此過(guò)程中回路產(chǎn)生多少熱量？

(3)若將滑桿從導(dǎo)軌最左側(cè)勻速移動(dòng)到最右側(cè)，經(jīng)歷的時(shí)間為t，此過(guò)程中兩電表讀數(shù)的乘積反映了什么物理含義？其乘積的最大值為多大？

Answer 1

【答案】(1) ；(2)，；(3)含義是滑桿右側(cè)軌道電阻消耗的電功率，。

【解析】

(1)各段電路中的電流流向如下圖：

(2)在中間位置時(shí)，軌道有電流流過(guò)的部分電阻4R，

電壓表讀數(shù)

此時(shí)滑桿的速度

克服安培力做的功等于電路中發(fā)的熱，由動(dòng)能定理得

此過(guò)程中回路產(chǎn)生的熱量

(3)UI乘積含義是滑桿右側(cè)軌道電阻消耗的電功率；設(shè)滑桿在任意位置時(shí)，軌道有電流流過(guò)部分的電阻為，則

當(dāng)時(shí)，輸出功率，即軌道電功率最大

最大值為

答：(1)各段電路中的電流流向：

(2)此時(shí)滑桿的速度為，此過(guò)程中回路產(chǎn)生的熱量為；(3) 含義是滑桿右側(cè)軌道電阻消耗的電功率，其乘積的最大值為。