Question

13．質(zhì)量為2kg的物體靜止在水平面上，物體與水平面的動摩擦因數(shù)為0.1，作用在物體上的水平拉力F隨時間的變化如圖1所示（以向右為正方向）．（g取10m/s²．）

（1）試求出物體做變速運動時的加速度？
（2）請畫出物體的速度隨時間變化的圖象．并求出物體在前13s內(nèi)的位移？

Answer 1

分析 （1）物體所受合力是變化的，前6s加速，6s～10s勻速，10s～13s減速，求解物體所受合力，由牛頓第二定律求加速度
（2）描點法得到圖象，由圖線與坐標軸圍成的面積表示位移

解答 解：（1）0～6s加速時，有F-μmg=ma₁
所以，有：a₁=$\frac{F-μmg}{m}$=$\frac{4-0.1×2×10}{2}$=1m/s²
6s～10s勻速，加速度為零，減速時，有：F′+μmg=ma₂
得：a₂=-$\frac{F′+μmg}{m}$=-$\frac{2+0.1×2×10}{2}$=-2m/s²
（2）由勻變速運動規(guī)律得，加速階段的末速度為：
v₁=a₁t₁=1×6m/s=6m/s
物體13s末的速度為：
v₂=v₁+a₂t₂=6-2×3m/s=0m/s
所以，物體的速度隨時間變化的圖象為：

由圖象得，13s內(nèi)位移為：$X=\frac{（13+4）}{2}×6m=51m$
答：（1）0～6s加速時加速度為1m/s²；6s～10s加速度為0；10～13s加速度為-2m/s²
（2）物體的速度隨時間變化的圖象為；位移為51m．

點評 本題關鍵分時間段求出物體的合力，然后求出加速度，作圖時，根據(jù)運動學公式計算各個時刻的速度，再做v-t圖，求位移時的比較好的做法是用求面積代替