Question

【題目】如圖所示，某物理興趣小組設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)操作如下：

(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)出小鋼球的直徑d，讀數(shù)如下圖，圖中上部分為刻度放大圖，d=_________mm。

(2)用一輕質(zhì)細(xì)線一端栓接一質(zhì)量為m的小鋼球，細(xì)線的另一端固定于懸點(diǎn)O，豎直背景板是一個(gè)圓心在O點(diǎn)的大量角器，大量角器的零度刻線水平，讓小鋼球靜止在最低點(diǎn)，用毫米刻度尺量出懸線長(zhǎng)為l。

(3)將小鋼球拉起，細(xì)線被水平拉直，此時(shí)小鋼球位置記為A，OA與大量角器零度刻線等高、平行，在小鋼球下擺的路徑上選一位置B,讀出OB與OA的夾角θ，將光電門固定在位置B（小球通過B點(diǎn)時(shí)光線恰好能通過球心）上�，F(xiàn)讓小鋼球從A點(diǎn)從靜止釋放,運(yùn)動(dòng)過程中小鋼球不與背景板摩擦、碰撞，用光電門測(cè)出小鋼球通過光電門的時(shí)間Δt，那么在小鋼球從A到B的過程中，小鋼球的重力勢(shì)能減少量ΔEP=________ , 動(dòng)能增加量ΔEk=_________ ,（寫出表達(dá)式，題中字母為已知量），觀察在誤差允許的范圍內(nèi)ΔEP與ΔEk是否相等。

(4)在小鋼球下擺的路徑上再分別選取C、D、E、F……多個(gè)位置，重復(fù)剛才實(shí)驗(yàn)，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。一般情況下，實(shí)驗(yàn)中測(cè)算出來的重力勢(shì)能減少量ΔEP ______ 動(dòng)能增加量 ΔEk （填寫“等于”、“大于”或“小于”）。

Answer 1

【答案】12.35 大于

【解析】

解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法，主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀；根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出小球的速度；根據(jù)動(dòng)能表達(dá)式，從而得出動(dòng)能的量增加，再結(jié)合下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量.

(1)游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為12mm，游標(biāo)尺上第1個(gè)刻度和主尺上某一刻度對(duì)齊，所以游標(biāo)讀數(shù)為7×0.05mm=0.35mm，所以最終讀數(shù)為：12mm+0.35mm=12.35mm.

(2)小球的擺動(dòng)過程，擺長(zhǎng)為懸點(diǎn)到球心的距離，則重力做功引起重力勢(shì)能的減少量為；在小球通過光電門的過程中，擋住光的時(shí)間極短，則瞬時(shí)速度，故增加的動(dòng)能為.

(3)因球的擺動(dòng)過程中有空氣阻力做負(fù)功，則減小的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為增加的動(dòng)能和內(nèi)能，即.