Question

16．一個(gè)T型電路如圖所示，電路中的電阻分別是R₁=10Ω、R₂=60Ω、R₃=40Ω．另有一測(cè)試電源，電動(dòng)勢(shì)為80V，內(nèi)阻忽略不計(jì)．則（　�。�

• A． 當(dāng)cd端短路時(shí)，ab之間的等效電阻是34Ω
• B． 當(dāng)ab端短路時(shí)，cd之間的等效電阻是34Ω
• C． 當(dāng)ab兩端接通測(cè)試電源時(shí)，cd兩端的電壓為64V
• D． 當(dāng)cd兩端接通測(cè)試電源時(shí)，ab兩端的電壓為64V

Answer 1

分析 當(dāng)cd端短路時(shí)，ab間電路的結(jié)構(gòu)是：電阻R₂、R₃并聯(lián)后與R₁串聯(lián)．當(dāng)ab端短路時(shí)，cd之間電路結(jié)構(gòu)是：電阻R₁、R₃并聯(lián)后與R₂串聯(lián)．當(dāng)ab兩端接通測(cè)試電源時(shí)，cd兩端的電壓等于電阻R₃兩端的電壓．當(dāng)cd兩端接通測(cè)試電源時(shí)，ab兩端的電壓等于電阻R₃兩端的電壓．根據(jù)歐姆定律求解電壓．

解答 解：
A、當(dāng)cd端短路時(shí)，ab間電路的結(jié)構(gòu)是：電阻R₂、R₃并聯(lián)后與R₁串聯(lián)，等效電阻為：
 R=$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}+{R}_{1}=\frac{40×60}{40+60}+10=34Ω$；故A正確；
B、當(dāng)ab端短路時(shí)，cd之間電路結(jié)構(gòu)是：電阻R₁、R₃并聯(lián)后與R₂串聯(lián)，等效電阻為：
 R=$\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}+{R}_{2}=\frac{10×40}{10+40}+60=68Ω$，故B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)ab兩端接通測(cè)試電源時(shí)，cd兩端的電壓等于電阻R₃兩端的電壓，U=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}E=\frac{40}{10+40}×80=64V$；故C正確；
D、當(dāng)cd兩端接通測(cè)試電源時(shí)，ab兩端的電壓等于電阻R₃兩端的電壓，為U₃=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}E=\frac{40}{40+60}×80=32V$；故D錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電路問(wèn)題，首先要明確電路的結(jié)構(gòu)，并能正確應(yīng)用串并聯(lián)電路的規(guī)律進(jìn)行分析，必要時(shí)應(yīng)進(jìn)行電路的簡(jiǎn)化．