Question

18．交流發(fā)電機(jī)線圈電阻r=1Ω，用電器電阻R=9Ω，電壓表示數(shù)為9V，如圖所示，那么該交流發(fā)電機(jī)（　�。�

• A． 電動(dòng)勢(shì)的峰值為10 V
• B． 電動(dòng)勢(shì)的有效值為9 V
• C． 交流發(fā)電機(jī)線圈通過(guò)中性面時(shí)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為10$\sqrt{2}$ V
• D． 交流發(fā)電機(jī)線圈自中性面轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為$\frac{20\sqrt{2}}{π}$ V

Answer 1

分析 線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值表達(dá)式為E_m=NBSω．電表測(cè)量電流的有效值．根據(jù)有效值與最大值的關(guān)系求出電動(dòng)勢(shì)的有效值，當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，電壓表測(cè)量的是電源電動(dòng)勢(shì)，當(dāng)S閉合時(shí)，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流和路端電壓；根據(jù)線圈與磁場(chǎng)方向之間的關(guān)系判定達(dá)到峰值的條件

解答 解：A、B、用電器電阻R=9Ω，電壓表示數(shù)為9V，則電路中的電流：$I=\frac{U}{R}=\frac{9}{9}A=1A$
所以，電路中的電動(dòng)勢(shì)：E=I（R+r）=1×（1+9）V=10V．
電壓表的讀數(shù)是交流電的有效值，所以10V是電路中電動(dòng)勢(shì)的有效值，其最大值：${E}_{m}=\sqrt{2}E=10\sqrt{2}V$．故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；
C、由交流電的產(chǎn)生與變化的規(guī)律可知，當(dāng)線圈處于中性面時(shí)，線圈中的瞬時(shí)值電動(dòng)勢(shì)為零．故C錯(cuò)誤
D、線圈自中性面轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：$\overline{E}=\frac{△∅}{△t}=\frac{BS}{\frac{π}{2ω}}=\frac{20\sqrt{2}}{π}V$，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查交變電流最大值、有效值的理解和應(yīng)用的能力，對(duì)于交流電表的測(cè)量值、計(jì)算交流電功率、電功等都用到有效值，求電量時(shí)，I需要用平均值．