Question

一半徑為R的光滑圓環(huán)豎直放在水平向右的場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如圖所示，環(huán)上a、c是豎直直徑的兩端，b、d是水平直徑的兩端，質(zhì)量為m的帶電小球套在圓環(huán)上，并可沿環(huán)無摩擦滑動(dòng)，已知小球自a點(diǎn)由靜止釋放，沿abc運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，由此可知（　�。�
①．小球所受重力與電場(chǎng)力大小相等
②．小球在b點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能最小
③．小球在d點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能最大
④．小球在c點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大．

A．①②

B．②③

C．②④

D．①③

Answer 1

分析：由題，小球自a點(diǎn)由靜止釋放，沿abc運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，由動(dòng)能定理可求出重力與電場(chǎng)力的關(guān)系，并且可知小球帶負(fù)電，電場(chǎng)力做負(fù)功．分別分析小球從a到b、d、c時(shí)，電場(chǎng)力做功情況，可判斷機(jī)械能、電勢(shì)能的大小，由重力和電場(chǎng)力做的總功情況可分析動(dòng)能的大小．

解答：解：①小球a→b→c→d的過程中，由動(dòng)能定理得：mgR-FR=0，得，電場(chǎng)力F=mg，并可知，小球帶負(fù)電．故①正確．
②小球從a→b→c→d的過程中，a→b過程中，電場(chǎng)力做正功，而且最大，則小球b點(diǎn)的機(jī)械能最大．故②錯(cuò)誤．
③a→d過程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，而且最大，則小球d點(diǎn)的電勢(shì)能最大．故③正確．
④小球從a→c過程中，到達(dá)bc中點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力和重力的合力所做的總功最大，所以小球到達(dá)bc中點(diǎn)時(shí)動(dòng)能都最大．故④錯(cuò)誤．
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用動(dòng)能定理分析小球的各種能量的變化，掌握了各種能與功的對(duì)應(yīng)關(guān)系，就能正確解答．