Question

2007年9月14日，日本成功發(fā)射了月球探測(cè)衛(wèi)星“月亮女神”，其環(huán)月軌道高度為100km；10月24日中國(guó)成功發(fā)射了月球探測(cè)衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”，其環(huán)月軌道高度為200km．下列說(shuō)法中正確是（　�。�

A．“月亮女神”的速度小于“嫦娥一號(hào)”的速度

B．“月亮女神”的周期小于“嫦娥一號(hào)”的周期

C．“月亮女神”的加速度小于“嫦娥一號(hào)”的加速度

D．以上說(shuō)法都不正確

Answer 1

分析：月球衛(wèi)星繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力提供，由此列式展開(kāi)討論即可．

解答：解：根據(jù)萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力有：G

mM

r2

=m

v2

r

=mr

4π2

T2

=ma
A、因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">v=

GM r

，因?yàn)樵铝僚�神的半徑小于嫦娥一�?hào)的半徑，故月亮女神的速度大于嫦娥一號(hào)的速度，故A錯(cuò)誤；
B、因?yàn)門(mén)=

4π2r3 GM

，因?yàn)樵铝僚�神的半徑小于嫦娥一�?hào)的半徑，故月亮女神的周期小于嫦娥一號(hào)的周期，故B正確；
C、因?yàn)榧铀俣萢=

GM

r2

，因?yàn)樵铝僚�神的半徑小于嫦娥一�?hào)的半徑，故月亮女神的加速度大于嫦娥一號(hào)的加速度，故C錯(cuò)誤；
D、因?yàn)锽正確，所以D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：抓住萬(wàn)有引力提供向心力討論線(xiàn)速度、周期及向心加速度與半徑的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．