Question

如圖所示，用一輕質(zhì)彈簧相連的兩個(gè)質(zhì)量均為m的物塊A和B，一起沿傾角為θ=37°斜面勻速下滑．現(xiàn)對(duì)物塊A施加大小為6mg的水平力F，使A、B一起沿斜面向上勻加速運(yùn)動(dòng)．已知A與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是B與斜面之間動(dòng)摩擦因數(shù)的2倍，彈簧始終不與斜面接觸．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
求：（1）物塊B與斜面間的動(dòng)摩擦因素；
（2）物塊A、B向上運(yùn)動(dòng)過程中彈簧的彈力的大�。�

Answer 1

解：（1）設(shè)物塊B與斜面之間的動(dòng)摩擦因素為μ，對(duì)整體，根據(jù)平衡條件
2mgsinθ-（f_A+f_B）=0 ①
其中：f_A=2μmgcosθ ②
f_B=μmgcosθ ③
聯(lián)解方程：μ=0.5 ④
（2）設(shè)A、B向上運(yùn)動(dòng)過程中的加速度為a，對(duì)整體，由牛頓第二定律：
⑤
其中 ⑥
⑦
設(shè)彈簧對(duì)B物塊的彈力為F′對(duì)B，由牛頓第二定律
F′-mgsinθ-f_B=ma ⑧
聯(lián)解方程得：F′=12mg
答：（1）物塊B與斜面間的動(dòng)摩擦因素0.5；
（2）物塊A、B向上運(yùn)動(dòng)過程中彈簧的彈力的大小為12mg．
分析：（1）A、B一起沿斜面向上勻加速運(yùn)動(dòng)，因此AB可看成一整體，從而對(duì)其受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡的條件結(jié)合力的平行四邊形定則，可求出物體B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）先將AB看成整體，運(yùn)用牛頓第二定律結(jié)合滑動(dòng)摩擦力公式，從而求出整體的加速度；再對(duì)物體B受力分析，列出牛頓第二定律，從而求出彈簧的彈力大�。�
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)會(huì)對(duì)物體進(jìn)行受力分析，及研究對(duì)象的選擇；同時(shí)會(huì)運(yùn)用牛頓第二定律與力的平行四邊形定則解題．