Question

【題目】如圖所示，固定的光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為 L，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，上端 a、b 間接有阻值為 R 的電阻，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為 θ，且處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。質(zhì)量為 m、長(zhǎng)度為 L、電阻為 r 的導(dǎo)體棒與一端固定的彈簧相連后放在導(dǎo)軌上。初始時(shí)刻，彈簧恰處于自然長(zhǎng)度，導(dǎo)體棒具有沿軌道向上的初速度 v0。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。已知彈簧的勁度系數(shù)為 k，彈簧的中心軸線與導(dǎo)軌平行。下列說法正確的是

A.初始時(shí)刻通過電阻 R 的電流 I 的大小為

B.初始時(shí)刻通過電阻 R 的電流 I 的方向?yàn)?/span> b→a

C.若導(dǎo)體棒第一次回到初始位置時(shí)，速度變?yōu)?/span> v，則此時(shí)導(dǎo)體棒的加速度大小 a= gsinθ－

D.若導(dǎo)體棒最終靜止時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為 Ep，則導(dǎo)體棒從開始運(yùn)動(dòng)直到停止的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱 Q =

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．初始時(shí)刻產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv0，則通過電阻R的電流

故A錯(cuò)誤。

B．根據(jù)右手定則知，通過電阻R的電流方向?yàn)?/span>b→a，故B正確。

C．若導(dǎo)體棒第一次回到初始位置時(shí)，速度變?yōu)?/span>v，彈簧彈力仍然為零，根據(jù)牛頓第二定律得

故C錯(cuò)誤。

D．根據(jù)能量守恒得，整個(gè)回路產(chǎn)生的熱量

靜止時(shí)，有：

mgsinθ=kx

電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱

聯(lián)立解得

故D正確。