Question

用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線把質(zhì)量為m的小球懸掛起來（線長(zhǎng)比小球尺寸大得多），懸點(diǎn)O距離水平地面的高度為H．細(xì)線承受的張力為球重的3位時(shí)會(huì)迅速斷裂．現(xiàn)把細(xì)線拉成水平狀態(tài)，然后釋放小球，如圖所示．則以下判斷正確的是（　　）

• A、小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩會(huì)斷裂
• B、小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩不會(huì)斷裂
• C、小球從繩斷裂到落地所用時(shí)間為

  2(H-L) g

• D、小球落地點(diǎn)與懸點(diǎn)的水平距離為2

  L(H-L)

Answer 1

分析：（1）小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩子的拉力最大，根據(jù)向心力公式即可求解．
（2）細(xì)繩斷裂后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律即可求解；
（3）求出小球落地時(shí)的水平速度和豎直速度，即可求解；

解答：解：A：在最低點(diǎn)時(shí)的速度：

1

2

mv2=mgL，
在最低點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力與重力的合力提供向心力：F-mg=

mv2

L

聯(lián)立以上兩式，解得：F=3mg．所以小球在最低點(diǎn)是繩子會(huì)斷裂．故A正確，B錯(cuò)誤；
C：細(xì)繩斷裂后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)，則：
豎直方向：H-L=

1

2

gt2
解得：t=

2(H-L) g

故C正確；
D：水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，x=vt=2

L(H-L)

，故D正確．
故選：ACD

點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律及向心力公式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．