Question

（20分）如圖所示，兩條平行的金屬導(dǎo)軌相距L = lm，金屬導(dǎo)軌的傾斜部分與水平方向的夾角為37°，整個裝置處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中．金屬棒MN和PQ的質(zhì)量均為m=0.2kg，電阻分別為R_MN =1Ω和R_PQ =" 2Ω" ．MN置于水平導(dǎo)軌上，與水平導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，PQ置于光滑的傾斜導(dǎo)軌上，兩根金屬棒均與導(dǎo)軌垂直且接觸良好．從t=0時刻起，MN棒在水平外力F₁的作用下由靜止開始以a =1m/s²的加速度向右做勻加速直線運(yùn)動，PQ則在平行于斜面方向的力F₂作用下保持靜止?fàn)顟B(tài)．t=3s時，PQ棒消耗的電功率為8W，不計導(dǎo)軌的電阻，水平導(dǎo)軌足夠長，MN始終在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動．求：

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；
（2）t=0～3 s時間內(nèi)通過MN棒的電荷量；
（3）求t =6s時F₂的大小和方向；
（4）若改變F₁的作用規(guī)律，使MN棒的運(yùn)動速度v與位移s滿足關(guān)系：，PQ棒仍然靜止在傾斜軌道上．求MN棒從靜止開始到s=5m的過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

（1）B = 2T；（2）q = 3C；（3）F₂=-5.2N（負(fù)號說明力的方向沿斜面向下）（4）

試題分析：
（1）         …………………. （1分）
                …………………. （1分）
           …………………. （1分）
                 …………………. （1分）
代入數(shù)據(jù)得：B = 2T               …………………. （1分）
（2） …………………. （1分）
…………………. （2分）
代入數(shù)據(jù)可得: q =" 3C…………………." （1分）
（3） …………………. （1分）
…………………. （1分）
…………………. （1分）
…………………. （1分）
規(guī)定沿斜面向上為正方向，對PQ進(jìn)行受力分析可得:

代入數(shù)據(jù)：F₂=-5.2N （負(fù)號說明力的方向沿斜面向下）…………………. （1分）
（4）MN棒做變加速直線運(yùn)動，當(dāng)s=5m時，   
因為速度v與位移s成正比，所以電流I、安培力也與位移s成正比，
安培力做功W_安=-    …………………. （3分）