Question

某人測得一靜止棒長為l、質量為m，于是求得此棒的線密度為ρ=，假定此棒以速度v在棒長方向上運動，此人再測棒的線密度應為多少，若棒在垂直長度方向上運動，它的線密度又為多少？

Answer 1

解析：這里包含有兩個相對論效應：（1）沿棒長方向運動時的“長度收縮”效應；（2）運動物體的“質速關系”.

（1）棒（K系）以速度v相對觀察者（K′系）沿棒長方向（x軸）運動，靜止棒長l是固有長度，所以，運動長度為

l′=l                              ①

運動質量

m′=                            ②

則線密度：ρ′=.

（2）棒在垂直長度方向上運動時，長度不變，即l″=l，運動質量仍為②式所示，則線密度：

ρ″=.

答案：（1）