Question

如圖12-6-7所示，在x軸上A、B為振動情況相同的波源，同時向同一方向振動，相距3 m，振幅為0.05 m，兩列波波長都為2 m，問：

圖12-6-7

（1）x軸上坐標(biāo)為1.0 m、1.5 m、2.0 m、2.5 m處質(zhì)點的振幅各是多大？

（2）若波速為5 m/s，則2.5 m處的質(zhì)點F在0.8 s內(nèi)通過的路程為多少？

Answer 1

（1）0；0.1 m；0；0.1 m

（2）0.8 m

解析:

兩個波源頻率相同，振動情況也完全相同（指振動步調(diào)相同），在傳播過程中，出現(xiàn)穩(wěn)定的干涉圖樣，某些區(qū)域內(nèi)質(zhì)點振動總是加強(qiáng)或總是減弱，介質(zhì)中質(zhì)點振動是加強(qiáng)還是減弱取決于該點到兩波源的路程差Δs，如果路程差為波長λ的整數(shù)倍時，該點的振動是加強(qiáng)的；如果路程差是半波長的奇數(shù)倍時，該點的振動是減弱的，如兩波源的振幅相等，則這些質(zhì)點的振幅為零.

(1)C和E點到A、B的路程差為：

Δs_c=CB-CA=(2.0-1.0) m=1.0 m=

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Δs_E=EA-EB=(2.0-1.0) m=1.0 m=

即C、E兩點的振動是減弱的，兩列波在這兩點引起的振動總是方向相反，所以C、E兩質(zhì)點的振幅為零.

D點和F點到A、B的路程差分別為：

Δs_D=DA-DB=(1.5-1.5) m=0

Δs_F=FA-FB=(2.5-0.5) m=2 m=λ

即D、F兩點的振動是加強(qiáng)的，兩列波在這兩處所引起的振動總是方向相同，所以D、F兩質(zhì)點的振幅為A=2×0.05 m=0.1 m.

（2）周期T==0.4 s，經(jīng)Δt=0.8 s=2T，由于F點的振動總是加強(qiáng)的.振幅A=0.1 m，所以在0.8 s內(nèi)質(zhì)點F通過的路程為s=8A=0.8 m.