Question

如圖所示，塔吊臂上有一可以沿水平方向運動的小車A，小車下裝有吊著物體B的吊鉤．在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向勻速向右運動的同時，吊鉤豎直向上（設(shè)為正方向）的運動規(guī)律為d=H-2t²（SI）（SI表示國際單位制，式中d為A、B之間的距離，H為吊臂離地面的高度），則物體（　　）

A、作加速度大小方向均變化的曲線運動

B、作速度增大的曲線運動，加速度為4m/s²

C、受到的合力豎直向上，加速度為-4m/s²

D、受到的合力向上偏右，加速度大于4m/s²

Answer 1

分析：物體B水平方向做勻速運動，豎直方向做勻加速直線運動，根據(jù)題意d=H-2t²，結(jié)合位移時間關(guān)系公式，可以得出加速度的大小；合運動與分運動的速度、加速度都遵循平行四邊形定則，由于合速度大小和方向都變化，得出物體的運動特點和合加速度的情況．

解答：解：A、B、物體B參加了兩個分運動，水平方向的勻速直線運動和豎直方向的勻加速直線運動；
對于豎直分運動，結(jié)合位移-時間關(guān)系公式x=v₀t+

1

2

at²，可得到
d=H-x=H-（v_0yt+

1

2

at²）   ①
又根據(jù)題意
d=H-2t²    ②
可以得對比①②兩式可得出：
豎直分運動的加速度的大小為   
a_y=4m/s²
豎直分運動的初速度為     
v_0y=0
故豎直分速度為
v_y=4t
物體的水平分速度不變
合運動的速度為豎直分速度與水平分速度的合速度，遵循平行四邊形定則，故合速度的方向不斷變化，物體一定做曲線運動，合速度的大小v=

v 2 x + v 2 y

，故合速度的大小也一定不斷變大，故A錯誤，B正確；
C、D、水平分加速度等于零，故合加速度等于豎直分運動的加速度，因而合加速度的大小和方向都不變，為4m/s²，故C、D錯誤；
故選B．

點評：合運動與分運動具有等效性，因而可以通過先研究分運動，再合成為合運動，從而得到合運動的規(guī)律．