Question

如圖所示，質(zhì)量M=3.0kg的小車靜止在光滑的水平地面上，其右側(cè)足夠遠(yuǎn)處有一擋板A，質(zhì)量m=2.0kg的b球用長(zhǎng)l=2m的細(xì)線懸掛于擋板正上方。一質(zhì)量也為m＝2kg的滑塊(視為質(zhì)點(diǎn))，以υ₀=7m/s的初速度從左端滑上小車，同時(shí)對(duì)小車施加水平向右、大小為6N的恒力F，當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)到平板車的最右端時(shí)，二者恰好相對(duì)靜止，此時(shí)撤去恒力F。平板車碰到擋板時(shí)立即停止運(yùn)動(dòng)，滑塊水平飛出小車后與b球正碰并粘在一起。已知滑塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，g=10m/s²，問：

（1）撤去恒力F前，滑塊、小車的加速度各為多大，方向如何?

（2）撤去恒力F時(shí)，滑塊的速度為多大？

（3）懸掛b球的細(xì)線能承受的最大拉力為30N，a、b兩球碰后，細(xì)線是否會(huì)斷裂?(要求通過計(jì)算回答)

 

Answer 1

【答案】

（1）a₂=4m/s²，方向水平向右（2）（3）細(xì)線會(huì)斷裂

【解析】

試題分析：（1）由牛頓第二定律得：

對(duì)滑塊：(2分)

解得：a₁=3m/s²(1分)，方向水平向左(1分)

對(duì)平板車：(2分)

a₂=4m/s²(1分)，方向水平向右(1分)

（2）設(shè)經(jīng)過時(shí)間滑塊與平板車相對(duì)靜止，此時(shí)撤去恒力F，滑塊的速度為，

則

解得

（3）滑塊與小球碰撞，動(dòng)量守恒，故

設(shè)細(xì)線的拉力為T，根據(jù)牛頓第二定律可得

代入數(shù)據(jù)可得：，故細(xì)線會(huì)斷裂

考點(diǎn)：考查了牛頓第二定律，運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，動(dòng)量守恒定律的綜合應(yīng)用，難度一般