Question

16．質(zhì)量為2kg的物體在光滑的水平面上運動，如圖所示，圖甲是x軸方向上分速度v_x的v_x-t圖象，圖乙是該物體
在y軸方向上分速度v_y的v_y-t圖象，求：
（1）物體加速度的大小；
（2）物體所受的合外力大小；
（3）4s時物體的速度大小；
（4）4s時物體的位移大�。�（計算結(jié)果可保留根號）

Answer 1

分析 （1）運用運動的合成法研究物體的加速度，由速度圖象的斜率等于加速度，分別求出x軸和y軸方向物體的加速度，再求出合加速度；
（2）再由牛頓第二定律求解合力．
（3）由圖讀出t=4s時x軸和y軸方向的分速度，合成求出物體的速度．
（4）物體在x軸方向做勻速直線運動，y軸方向做勻加速運動，分別求出兩個方向的分位移，再合成求解物體的位移．

解答 解：（1）由圖看出，物體在x軸方向做勻速直線運動，y軸方向做勻加速運動，則
 a=a_y=$\frac{△{v}_{y}}{△t}$=1m/s²，
（2）由牛頓第二定律得：F_合=ma=2×1m/s²=2N
（3）t=4s時，v_x=3m/s，v_y=4m/s，則有：v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}=\sqrt{{3}^{2}+4}m/s=5$m/s
（4）t=4s時，x=v_xt=12m，y=$\frac{1}{2}$at²=8m
故有：S=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=4$\sqrt{13}$m．
答：（1）物體加速度的大小是1m/s²；
（2）物體受到的合力是2N；
（3）t=4s時物體的速度大小是5m/s．
（4）t=4s時物體的位移大小是4$\sqrt{13}$m．

點評 本題是運動的合成問題，包括加速度、速度、位移的合成，都按平行四邊形定則進行合成．