如圖，y軸的左側(cè)為平行于y軸、寬為L的勻強(qiáng)電場(chǎng)，右側(cè)為垂直于xOy平面、寬度也為L的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子（不計(jì)重力），如果在電場(chǎng)中由靜止釋放，它加速運(yùn)動(dòng)L/2時(shí)速度達(dá)到v�，F(xiàn)從x=－L處的A點(diǎn)沿x軸正方向以速度v射入電場(chǎng)，垂直于磁場(chǎng)右邊界飛出磁場(chǎng)。求：

（1）帶電粒子從y軸的何處、怎樣進(jìn)入磁場(chǎng)？

（2）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。

解：（1）如粒子在電場(chǎng)中由靜止釋放，有：v2=2a

現(xiàn)粒子以初速v垂直電場(chǎng)進(jìn)入電場(chǎng)，有：

L=vt

y=at2

vy=at

由以上四式可得：y=

vy=v

粒子從電場(chǎng)中出去時(shí)tanθ==1

所以θ=45°

綜上可知帶電粒子將以v1=v的速度由(0,-)處與x軸正方向夾45°角進(jìn)入磁場(chǎng)。

（2）由于磁場(chǎng)寬度為L，由偏轉(zhuǎn)軌跡知其為圓弧，得r=L

由粒子運(yùn)動(dòng)方程有：qv1B=m得B=

將r及v1值代入得B=。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?安徽模擬）如圖所示，在xoy平面上，直線OM與x軸正方向夾角為45°，直線OM左側(cè)存在平行y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿y軸負(fù)方向．直線OM右側(cè)存在垂直xoy平面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一帶電量為q質(zhì)量為m帶正電的粒子（忽略重力）從原點(diǎn)O沿x軸正方向以速度vo射入磁場(chǎng)．此后，粒子穿過磁場(chǎng)與電場(chǎng)的邊界三次，恰好從電場(chǎng)中回到原點(diǎn)O．（粒子通過邊界時(shí)，其運(yùn)動(dòng)不受邊界的影響）試求：
（1）粒子第一次在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度；
（3）粒子從O點(diǎn)射出至回到O點(diǎn)的時(shí)間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?太原二模）如圖甲所示，在Oxy坐標(biāo)系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對(duì)稱，極板長度和板間距均為l，緊靠極板的右邊緣的等邊△FGH區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于Oxy平面向里，F(xiàn)、H位子y軸上，邊界FG、HG關(guān)于x軸對(duì)稱．位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3to時(shí)間內(nèi)兩板間加上如圖乙所示的電壓，已知t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的粒子恰好在t 0時(shí)刻射入磁場(chǎng)、且恰好不會(huì)從邊界HG、FG射出磁場(chǎng)區(qū)域，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
ml2
qt
 
2
0
，不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，將PQ間電場(chǎng)視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，求：
（1）t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度；
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；
（3）t=t0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，建立Oxy坐標(biāo)系，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對(duì)稱，極板長度和板間距均為l，第一四象限有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于Oxy平面向里。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右連接發(fā)射質(zhì)量為m、電量為＋q、速度相同、重力不計(jì)的帶電粒子。在0~3t0時(shí)間內(nèi)兩板間加上如圖乙所示的電壓（不考慮極板邊緣的影響）。已知t = 0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子恰好在t0時(shí)刻經(jīng)極板邊緣射入磁場(chǎng)。上述m、q、l、l0、B為已知量。（不考慮粒子間相互影響及返回板間的情況）（1）求電壓U的大小。

（2）求 t0時(shí)進(jìn)入兩板間的帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑。

（3）何時(shí)進(jìn)入兩板間的帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短？求此最短時(shí)間。

 

 


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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，建立Oxy坐標(biāo)系，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對(duì)稱，極板長度和板間距均為l，第一四象限有磁場(chǎng)，方向垂直于Oxy平面向里。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右連接發(fā)射質(zhì)量為m、電量為＋q、速度相同、重力不計(jì)的帶電粒子。在0~3t0時(shí)間內(nèi)兩板間加上如圖乙所示的電壓（不考慮極板邊緣的影響）。已知t= 0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子恰好在t0時(shí)刻經(jīng)極板邊緣射入磁場(chǎng)。上述m、q、l、t0、B為已知量。（不考慮粒子間相互影響及返回板間的情況）求：

（1）兩板間的電壓U0

（2）0~3t0時(shí)間內(nèi)射入兩板間的帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間t1和最短時(shí)間t2

（3）1/2t0時(shí)刻射入兩板間的帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)和離開磁場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)

 

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科目：高中物理 來源：2011屆江蘇省姜堰市二中高三上學(xué)期學(xué)情調(diào)查（三）物理試卷 題型：計(jì)算題

如圖甲所示，建立Oxy坐標(biāo)系，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對(duì)稱，極板長度和板間距均為l，第一四象限有磁場(chǎng)，方向垂直于Oxy平面向里。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸間右連接發(fā)射質(zhì)量為m、電量為+q、速度相同、重力不計(jì)的帶電粒子在0~3t0時(shí)間內(nèi)兩板間加上如圖乙所示的電壓（不考慮極邊緣的影響）。
已知t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子恰好在t0時(shí)，刻經(jīng)極板邊緣射入磁場(chǎng)。上述m、q、、t0、B為已知量。（不考慮粒子間相互影響及返回板間的情況）
（1）求電壓U0的大小。
（2）求t0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑。
（3）帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

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