Question

8．甲車以10m/s，乙車以4m/s的速率在同一直車道中同向前進，若甲車駕駛員在乙車后方距離d處發(fā)現(xiàn)乙車，立即踩剎車使其車獲得-2m/s²的加速度，為使兩車不致相撞，d可以�。ā　。�

• A． 3 m
• B． 10 m
• C． 16 m
• D． 20 m

Answer 1

分析 為使兩車不致相撞，當甲車追上乙車，兩者的速度恰好相等時，兩車剛好不相撞．根據(jù)速度公式和速度關系求解出時間，由位移公式和位移關系求解d的最小值．

解答 解：設經(jīng)時間t，甲車速度等于乙車速度，即得  v=v₀+at           
得 t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{4-10}{-2}s=3s$．
在時間t內(nèi)，甲乙兩車位移分別為：
 s_甲=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=10×3m+$\frac{1}{2}×（-2）×{3}^{2}$m=21m
 s_乙=vt=4×3m=12m
故為使兩車不相撞，至少相距 d=s_甲-s_乙=9m，故BCD正確
故選：BCD

點評 解決本題的關鍵抓住臨界情況，即速度相等時恰好追上，結合位移關系進行求解．