Question

20．如圖所示，粗細均勻的U形管左端封閉，右端開口，兩豎直管長為L₁=50cm，水平管長d=20cm，大氣壓強P₀=76cmHg．左管內(nèi)有一段L₀=8cm長的水銀封住長為L₂=30cm長的空氣柱，現(xiàn)將開口端接上帶有壓強傳感器的抽氣機向外抽氣，使左管內(nèi)氣體溫度保持不變而右管內(nèi)壓強緩緩降低，要把水銀柱全部移到右管中，求右管內(nèi)壓強至少降為多少．

Answer 1

分析 對左管中氣體為研究對象，根據(jù)玻意耳定律求左管中氣體末態(tài)壓強，根據(jù)左右管的壓強關(guān)系求出右管內(nèi)的壓強；

解答 解：以左管中封閉氣體為研究對象
初態(tài)：${p}_{1}^{\;}+{p}_{L0}^{\;}={p}_{0}^{\;}$，得：${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}-{p}_{L0}^{\;}=76-8=68cmHg$  
${V}_{1}^{\;}={L}_{2}^{\;}S=30S$
末態(tài)：由題意知，水銀柱全部移到右管中，${V}_{2}^{\;}=（{L}_{1}^{\;}+d）S=（50+20）S=70S$
${p}_{2}^{\;}=？$
根據(jù)玻意耳定律，有${p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}={p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}$
代入數(shù)據(jù)：$68×30S={p}_{2}^{\;}×70S$
解得：${p}_{2}^{\;}=29.14cmHg$
右管內(nèi)壓強降為p′
$p′+{L}_{0}^{\;}={p}_{2}^{\;}$
解得：p′=29.14-8=21.14cmHg
答：右管內(nèi)壓強至少降為21.14cmHg

點評 本題考查氣體實驗定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道初末狀態(tài)的狀態(tài)參量，根據(jù)狀態(tài)變化過程選擇合適的氣體實驗定律，注意溫度用熱力學溫度．