Question

真空中有一半徑為r₀的帶電金屬球殼，若取無窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)，通過其球心的一直線上各點(diǎn)的電勢(shì)φ分布規(guī)律可用圖中曲線表示，r表示該直線上某點(diǎn)到球心的距離，r₁、r₂分別是該直線上A、B兩點(diǎn)離球心的距離．下列說法中正確的是（　�。�

• A、該球殼帶負(fù)電
• B、A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度
• C、若r₂-r₁=r₁-r₀，則φ_A-φ_B=φ₀-φ_A
• D、將電子從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功

Answer 1

分析：根據(jù)直線上各點(diǎn)的電勢(shì)φ分布圖直接判斷A點(diǎn)和B點(diǎn)電勢(shì)高低．圖象斜率大小等于場(chǎng)強(qiáng)．沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低．根據(jù)電場(chǎng)力方向和運(yùn)動(dòng)方向關(guān)系判斷電場(chǎng)力做功情況．

解答：解：A、根據(jù)圖象，從球向外電勢(shì)降低；電場(chǎng)線從正電荷出發(fā)終止于負(fù)電荷，沿著電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低；故該球帶正電；故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)公式E=

U

d

知，圖象斜率大小等于場(chǎng)強(qiáng)，則得A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故B正確．
C、由于圖象斜率大小等于場(chǎng)強(qiáng)，從O到A再到B，電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸減�。还嗜魊₂-r₁=r₁-r₀，則φ_A-φ_B＜φ₀-φ_A，故C錯(cuò)誤；
D、電子沿直線從A移到B的過程中，電場(chǎng)力方向由B指向A，所以電場(chǎng)力做負(fù)功，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明確φ-x圖象的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，然后結(jié)合電勢(shì)與電場(chǎng)線關(guān)系分析，不難．