Question

地球赤道地面上有一物體隨地球的自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動(dòng)，所受的向心力為F₁，向心加速度為a₁，線速度為v₁，角速度為ω₁；繞地球表面附近做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星(高度忽略)所受的向心力為F₂，向心加速度為a₂，線速度為v₂，角速度為ω₂；地球同步衛(wèi)星所受的向心力為F₃，向心加速度為a₃，線速度為v₃，角速度為ω₃；地球表面重力加速度為g，第一宇宙速度為v，假設(shè)三者質(zhì)量相等，則下列結(jié)論正確的是                   (　　)

A．F₁＝F₂>F₃                          B．a₁＝a₂＝g>a₃

C．v₁＝v₂＝v>v₃                      D．ω₁＝ω₃<ω₂

Answer 1

D

解析　在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體所受的向心力由萬有引力和支持力的合力提供，即F₁＝G－F_N，繞地球表面附近做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星向心力由萬有引力提供，F₂＝，同步衛(wèi)星的向心力F₃＝，所以F₂>F₁，F₂>F₃，A錯(cuò)誤；地面附近mg＝G，F₁<mg，所以a₁<g，F₂＝mg，所以a₂＝g，F₃<mg，所以a₃<g，即a₁<a₂＝g>a₃，B錯(cuò)誤；＝m，F₁<，所以v₁<v，F₂＝，所以v₂＝v，F₃<，所以v₃<v，v₁<v₂＝v>v₃，C錯(cuò)誤；地球自轉(zhuǎn)角速度ω＝，赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體和同步衛(wèi)星的角速度與地球相同，所以ω₁＝ω₃＝ω，ω₂＝，v>v₁，所以ω₂>ω，ω₁＝ω₃<ω₂，D正確．