Question

19．從高度為125m的塔頂，先后自由釋放a、b兩球，釋放這兩個球的時間差為1s（g取10m/s²，不計空氣阻力），則以下判斷正確的是（　�。�

• A． b球下落高度為20m時，a球的速度大小為20m/s
• B． 在a球接觸地面之前，兩球離地的高度差恒定
• C． a球接觸地面瞬間，b球離地高度為45m
• D． a、b兩小球都在空中運動時，兩球的速度差恒定

Answer 1

分析 自由落體運動做初速度為零，加速度為g的勻加速直線運動，結合速度時間公式和位移公式分析判斷．

解答 解：A、b球下落20m時，下落的時間$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2s$，則a球下落的時間t′=3s，a球的速度v=gt′=10×3m/s=30m/s，故A錯誤．
B、根據(jù)$△h=\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}g（t-1）^{2}=gt-\frac{1}{2}g$知，兩者的高度差不恒定，故B錯誤．
C、a球接觸地面的瞬間，所用的時間$t=\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×125}{10}}s=5s$，則b球下落的時間為4s，則b球距離地面的高度$h=H-\frac{1}{2}g{t}^{2}=125-\frac{1}{2}×10×16m$=45m，故C正確．
D、根據(jù)△v=gt-g（t-1）=g知，兩球的速度差恒定，故D正確．
故選：CD．

點評 解決本題的關鍵知道自由落體運動的特點，結合運動學公式靈活求解，基礎題．