Question

9．如圖，發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓形軌道1運(yùn)行，然后點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓形軌道3運(yùn)行，設(shè)軌道1、2相切于A點(diǎn)，軌道2、3相切于B點(diǎn)，則衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，下列說法正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星在軌道1上的速度大小最大
• B． 衛(wèi)星在軌道3上的速度大小最大
• C． 衛(wèi)星過橢圓軌道上的A點(diǎn)時(shí)速度大小最大
• D． 衛(wèi)星過橢圓軌道上的B點(diǎn)時(shí)速度大小最大

Answer 1

分析 根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、向心力的表達(dá)式進(jìn)行討論即可
衛(wèi)星做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，要實(shí)現(xiàn)這個(gè)運(yùn)動(dòng)必須使衛(wèi)星所需向心力大于萬有引力，所以應(yīng)給衛(wèi)星加速．

解答 解：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，
軌道3半徑比軌道1半徑大，所以衛(wèi)星在軌道3上的速度小于衛(wèi)星在軌道1上的速度，
從軌道1到軌道2，衛(wèi)星在A點(diǎn)是做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，要實(shí)現(xiàn)這個(gè)運(yùn)動(dòng)必須使衛(wèi)星所需向心力大于萬有引力，所以應(yīng)給衛(wèi)星加速，增加所需的向心力．所以在軌道2上A點(diǎn)的速度大于軌道1上A點(diǎn)的速度．所以衛(wèi)星過橢圓軌道上的A點(diǎn)時(shí)速度大小最大，故ABD錯(cuò)誤，C正確；
故選：C．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度和角速度的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．
知道知道衛(wèi)星變軌的原理，衛(wèi)星通過加速或減速來改變所需向心力實(shí)現(xiàn)軌道的變換．