Question

在磁感應強度為0.4T的勻強磁場中，讓長為0.5m、電阻為0.1Ω的導體棒ab在金屬框上以10m/s的速度向右勻速滑動，電阻R₁=6Ω，R₂=4Ω，其他導線上的電阻可忽略不計．求：
（1）ab棒中的電流大小與方向；
（2）為使ab棒勻速運動，外力的機械功率；
（3）ab棒中轉化成電能的功率，并比較機械功率與轉化功率是否相等．

Answer 1

分析：（1）根據右手定則判斷ab棒上的電流方向，根據E=BLv求出電動勢，再根據閉合電路歐姆定律求出感應電流的大�。�
（2）ab棒做勻速運動，外力等于安培力，所以外力的功率等于安培力的功率．
（3）根據P=I²R_總求出ab棒中轉化成電能的功率．通過（2）（3）兩問比較，較機械功率與轉化功率是否相等．

解答：解：（1）由右手定則可以判定，電流方向b→a
E=Blv=2 V
R_總=

R1R2

R1+R2

+r=2.5Ω
I=

E

R總

=0.8 A
（2）ab棒做勻速運動，外力等于安培力，外力F=BIL
   所以P=Fv=BIlv=1.6 W
（3）P=I²R_總=1.6 W，
 P_機=P_電
答：（1）電流方向b→a，大小為0.8A．
（2）外力的機械功率為1.6W．
（3）ab棒中轉化成電能的功率為1.6W，P_機=P_電．

點評：本題是電磁感應與電學的綜合，關鍵得出等效電路，運用閉合電路歐姆定律進行求解．