Question

（10分）如圖24-1所示，R₁=R₂=R₃=R₄=R，電鍵S閉合時(shí)，間距為d的平行板電容器C 的正中間有一質(zhì)量為m，帶電量為q的小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)；電鍵S斷開(kāi)時(shí)，小球向電容器一個(gè)極板運(yùn)動(dòng)并發(fā)生碰撞，碰撞后小球帶上與極板同種性質(zhì)的電荷。設(shè)碰撞過(guò)程中沒(méi)有機(jī)械能損失，小球反彈后恰好能運(yùn)動(dòng)到電容器另一極板。若不計(jì)電源內(nèi)阻，求：

（1）電源的電動(dòng)勢(shì)；

（2）小球與極板碰撞后的帶電量。

Answer 1

（1）電鍵S閉合時(shí)，R₁、R₃并聯(lián)與R₄串聯(lián)，（R₂中沒(méi)有電流通過(guò)）

U_C=U₄=（）ε（2分）

對(duì)帶電小球有：mg=qE=qU_C/d=（2/3）qε/d 得：ε=（3/2）mgd/q（3分）

   （2）電鍵S斷開(kāi)后，R₁、R₄串聯(lián)，則U_C’=ε/2=（3/4）mgd/q　 [1]（2分）

小球向下運(yùn)動(dòng)與下極板相碰后，小球帶電量變?yōu)閝’，向上運(yùn)動(dòng)到上極板，全過(guò)程由動(dòng)能定理得：mgd/2－qU_C’/2－mgd+q’U_C’=0　 [2]（2分）

由[1][2]式解得：q’=7q/6。（1分）