Question

14．在如圖所示的電路中，圈①、②、③處可以接小燈、電流表或電壓表（均為理想電表）三種元器件，電源電動勢E、內(nèi)阻r均保持不變，定值電阻R₁：R₂：R₃：R₄=4：3：2：1，小燈電阻R_L=R₁，R₁＞r，電路中有電流通過，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 要使電源輸出功率最大，則應(yīng)該①接電流表，②接電壓表，③接小燈
• B． 要使電源輸出功率最大，則應(yīng)該①接電流表，②接小燈，③接電壓表
• C． 要使閉合電路中電源效率最高，則應(yīng)該①接小燈，②接電壓表，③接電流表
• D． 要使閉合電路中電源效率最高，則應(yīng)該①接小燈，②接電流表，③接電壓表

Answer 1

分析 A、要使電源的總功率最大，根據(jù)P=EI，即總電流最大，總電阻最�。�
B、當(dāng)外電阻等于內(nèi)電阻時，電源的輸出功率最大．所以要想輸出功率最大，要使外電阻接近于內(nèi)阻．
C、外電阻越大，總電阻越大，總電流越小，內(nèi)電壓越小，外電壓越大．所以當(dāng)外電阻最大時，路端電壓最大．
D、電源的效率η=$\frac{UI}{EI}$，知外電阻越大，效率越高．

解答 解：A、要電源總功率最大，電壓是固定的，所以就要求電流要大，電流大則總電阻要最小，內(nèi)阻是一定的，所以外阻要最�。�那么如何接外阻小呢，1接小燈的話，外阻最小也為2R₁=8R₄，比較大，所以要接電流表，2接小燈的話，3接電壓表開路，則小燈和R₃并聯(lián)再與R₄串聯(lián)再與R₂并聯(lián)，最后于R₁串聯(lián)，最后計算外阻為（4+$\frac{21}{16}$）×R₄，3接小燈，2接電壓表開路，則R₃R₄串聯(lián)，與R_L、R₂并聯(lián)最后與R₁串聯(lián)，最后計算外阻為（4+$\frac{12}{11}$）×R₄最�。�故A正確．
B、當(dāng)R_外=r時，輸出功率最大，但是R₁＞r，從上面可以看出，最小的外阻也大于r，所以要輸出功率最大，只有外阻接近r才行，所以還是選擇最小的外阻，可以看到還應(yīng)該是①接電流表，②接電壓表，③接小燈．故B錯誤．
C、要路端電壓最大，就要外阻越大越好，這樣應(yīng)該①接電壓表，這樣整個電路斷路，路端電壓等于電動勢．故C錯誤．
D、要是電源效率最高，則電路不能是斷路，同時外阻越大越好，這樣1要接小燈，如果3接電流表，則R₂、R₃、R₄被短接，R_外=R_L+R₁=2R₁=8R₄，如果②接電流表，則R₃短接，R₄與R₂并聯(lián)，R_外=R_L+R₁+$\frac{{R}_{4}{R}_{2}}{{R}_{4}+{R}_{2}}$=（8+$\frac{3}{4}$）×R₄，為最大．故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵根據(jù)閉合電路歐姆定律，知道何時電源總功率最大、輸出功率最大、路端電壓最大、電源效率最大．以及熟練運(yùn)用串并聯(lián)電路的特點(diǎn)，求出不同情況下的總電阻．