Question

2．如圖所示，兩平行金屬板的間距等于極板的長度，現(xiàn)有重力不計的正離子束以相同的初速度v₀平行于兩板從兩板正中間射入．第一次在兩極板間加恒定電壓，建立場強為E的勻強電場，則正離子束剛好從上極板邊緣飛出．第二次撤去電場，在兩極間建立磁感應(yīng)強度為B、方向垂直于紙面的勻強磁場，正離子束剛好從下極板邊緣飛出，則E和B的大小之比為（　�。�

• A． $\frac{5}{4}$v₀
• B． $\frac{1}{2}$v₀
• C． $\frac{1}{4}$v₀
• D． 2v₀

Answer 1

分析 本題的關(guān)鍵是根據(jù)類平拋規(guī)律求出粒子在電場中運動時滿足恰好從邊緣射出條件時電場強度E的表達式，再根據(jù)磁偏轉(zhuǎn)規(guī)律求出粒子恰好從邊緣射出時對應(yīng)的磁感應(yīng)強度B的表達式，然后比較即可．

解答 解：設(shè)板長和板距為L，當(dāng)為電場時，應(yīng)滿足：L=v₀t，
$\frac{L}{2}=\frac{1}{2}•\frac{qE}{m}$t²，
整理可得E=$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{qL}$
當(dāng)為磁場時，設(shè)粒子運動的半徑為r，若從下極板右側(cè)飛出，應(yīng)滿足：（r-$\frac{L}{2}$）²+L²=r²，
又Bvq=$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{r}$，
整理可得B=$\frac{4m{{v}_{0}}^{\;}}{5qL}$
比較可得$\frac{E}{B}$=1.25v₀，
同理若從下極板左側(cè)飛出，應(yīng)滿足r=$\frac{L}{4}$，解得：$\frac{E}{B}=\frac{1}{4}{v}_{0}$
所以AC正確，BD錯誤．
故選：AC．

點評 遇到電偏轉(zhuǎn)問題應(yīng)用類平拋規(guī)律求解，遇到磁偏轉(zhuǎn)問題時應(yīng)用磁偏轉(zhuǎn)規(guī)律（畫出粒子運動的軌跡，根據(jù)幾何知識找出圓心并求出半徑，再根據(jù)牛頓第二定律方程即可）求解．