Question

如圖，虛線下方有足夠大的場(chǎng)強(qiáng)大小E=5.0×10³ V/m和上方場(chǎng)強(qiáng)為8mg/3q的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向均水平向右。質(zhì)量均為m=1.5×10^-2kg的A、B小球，其中B球?yàn)榻^緣小球且不帶電，被長(zhǎng)為R的絕緣絲線懸掛在O點(diǎn)剛好靜止在虛線上， A球帶電荷量為q_A=+6.0×10^-6C，在豎直平面內(nèi)的以某一初速度v豎直進(jìn)入電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)速度剛好水平，同時(shí)與B球發(fā)生正碰并立即粘在一起圍繞O點(diǎn)做半徑為R=0.7m完整的圓周運(yùn)動(dòng)，假設(shè)甲、乙兩球可視為質(zhì)點(diǎn)，g取10 m/s²。(sin53°=0.8,c0s53°=0.6)

（1）假設(shè)初速度v=20m/s ，試求小球A與B球碰撞前能運(yùn)動(dòng)的水平位移的大小和整個(gè)過程中電場(chǎng)力對(duì)小球做功的最大值。

（2）如果小球剛好能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，試求碰撞前A球的最小速度和繩子所受的最大拉力分別多大。

 

Answer 1

（1）0.4J（2）T=3N

解析:（1）豎直方向動(dòng)量定理-mgt=0-mV ---- ----①

t=2s

水平位移S=at²/2-------- ②

 

a=F_電/m---- ----③

解得:S=4m

電場(chǎng)力做功：W=F₁S₁+F₂R---- ----④

=0.4J       （8分）  

(2)碰撞前A球速度設(shè)為V₀,碰撞后共同速度為V₁,等效最高點(diǎn)速度為V₂,

   動(dòng)量守恒mV₀=2mV₁---- ----⑤

等效最高點(diǎn)合力F=5×2mg/3=mV₂²/R--------⑥

 動(dòng)能定理F(R+0.6R)=ΔE_K---- ----⑦

   V₀=14m/s,    V₁=7m/s

  等效最低點(diǎn)速度為V

有T-F=m_共V²/R--------⑧

又動(dòng)能定理F0.4R=ΔE_K---- ----⑨

解得：T=3N     （12分）