Question

（2011?梧州模擬）一物塊以一定的初速度沿斜面向上滑出，利用速度傳感器可以在計(jì)算機(jī)屏幕上得到其速度大小隨時(shí)間的變化關(guān)系圖象如圖所示，求：
（1）物塊上滑和下滑的加速度大小a₁、a₂；
（2）物塊向上滑行的最大距離S；
（3）斜面的傾角θ及物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

Answer 1

分析：（1）由圖象可知道，物體在0～0.5s內(nèi)勻減速上升，在0.5s～1.5s內(nèi)勻加速下降，根據(jù)速度時(shí)間公式可以求出上升和下降過(guò)程的加速度；
（2）上滑的位移可以用速度位移公式求解，也可以用位移時(shí)間公式求，還可以根據(jù)速度時(shí)間圖象的面積求解；
（3）對(duì)上滑過(guò)程和下滑過(guò)程分別受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式求解．

解答：解：（1）上滑過(guò)程
a1=

△v1

△t1

=-8m/s²          
下滑過(guò)程
a2=

△v2

△t2

=2m/s²                  
即物塊上滑過(guò)程的加速度大小為8m/s²，下滑過(guò)程的加速度大小為2m/s²．
（2）由v-t圖象的面積法，上滑的位移
S=

1

2

×4×0.5m=1m           
即物塊向上滑行的最大距離1m．
（3）物體沿斜面上滑過(guò)程，受力如圖

根據(jù)牛頓第二定律
mgsinθ+μmgcosθ=ma₁
物體沿斜面下滑過(guò)程，受力如圖

根據(jù)牛頓第二定律
mgsinθ-μmgcosθ=ma₂
由以上兩式，代入數(shù)據(jù)后可解得
θ=30°
μ=0.346 
即斜面的傾角為30°，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.346．

點(diǎn)評(píng)：圖象簡(jiǎn)潔明了，能夠直接得出物體各過(guò)程的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，解出各個(gè)過(guò)程的加速度后，可以對(duì)物體受力分析，結(jié)合牛頓第二定律 列式求解出物體的受力情況！