Question

【題目】如圖所示，汽缸開(kāi)口向上固定在水平面上，其橫截面積為S，內(nèi)壁光滑，A、B為距離汽缸底部h2處的等高限位裝置，限位裝置上裝有壓力傳感器，可探測(cè)活塞對(duì)限位裝置的壓力大小。活塞質(zhì)量為m，在汽缸內(nèi)封閉了一段高為h1、溫度為T1的理想氣體。對(duì)汽缸內(nèi)氣體緩緩降溫，已知重力加速度為g，大氣壓強(qiáng)為p0，變化過(guò)程中活塞始終保持水平狀態(tài)。求：

（1）當(dāng)活塞剛好與限位裝置接觸(無(wú)彈力)時(shí)，汽缸內(nèi)氣體的溫度T2；

（2）當(dāng)A、B處壓力傳感器的示數(shù)之和為2mg時(shí)，汽缸內(nèi)氣體的溫度T3。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）當(dāng)活塞剛好與限位裝置接觸時(shí)，限位裝置對(duì)活塞的壓力為零，降溫過(guò)程中氣體壓強(qiáng)不變，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有：

解得：。

（2）初始狀態(tài)時(shí)，對(duì)活塞受力分析可知：

當(dāng)壓力傳感器的示數(shù)為2mg時(shí)，對(duì)活塞受力分析可知：

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有：

解得：。