（2011·福建理綜·T21）如圖為某種魚餌自動投放器中的投餌管裝置示意圖，其下半部AB是一長為2R的豎直細管，上半部BC是半徑為R的四分之一圓弧彎管，管口沿水平方向，AB管內(nèi)有一原長為R、下端固定的輕質(zhì)彈簧。投餌時，每次總將彈簧長度壓縮到0.5R后鎖定，在彈簧上端放置一粒魚餌，解除鎖定，彈簧可將魚餌彈射出去。設(shè)質(zhì)量為m的魚餌到達管口C時，對管壁的作用力恰好為零。不計魚餌在運動過程中的機械能損失，且鎖定和解除鎖定時，均不改變彈簧的彈性勢能。已知重力加速度為g。求：

質(zhì)量為m的魚餌到達管口C時的速度大小;彈簧壓縮到0.5R時的彈性勢能;已知地面與水面相距1.5R，若使該投餌管繞AB管的中軸線在角的范圍內(nèi)來回緩慢轉(zhuǎn)動，每次彈射時只放置一粒魚餌，魚餌的質(zhì)量在到m之間變化，且均能落到水面。持續(xù)投放足夠長時間后，魚餌能夠落到水面的最大面積S是多少？

 

【答案】

（1）     (2) 3mgR    （3）

【解析】（1）質(zhì)量為m的魚餌到達管口C時做圓周運動的向心力完全由重力提供．則由

得

(2)彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為魚餌的機械能，由機械能守恒定律有

聯(lián)立方程解得Ep=3mgR

(3) 魚餌離開管口C作平拋運動，則有

    聯(lián)立方程解得

當魚餌質(zhì)量為時，設(shè)其到達管口的速度為v2，由機械能守恒定律有

解得

同理有     聯(lián)立方程解得

魚餌能夠落到水面的最大面積S   

 

練習冊系列答案
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（2011·福建理綜·T28（2））一定量的理想氣體在某一過程中，從外界吸收熱量2.5×104J，氣體對外界做功1.0×104J，則該理想氣體的_______。（填選項前的字母）

A.溫度降低，密度增大    B.溫度降低，密度減小

C.溫度升高，密度增大    D.溫度升高，密度減小

 

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A.晶體和非晶體均存在固定的熔點

B.曲線的段表示固液共存狀態(tài)

C.曲線的段、曲線的段均表示固態(tài)

D.曲線的段、曲線的段均表示液態(tài)

 

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（2011·福建理綜·T17）如圖，足夠長的U型光滑金屬導軌平面與水平面成角（0＜＜90°),其中MN與平行且間距為L，導軌平面與磁感應強度為B的勻強磁場垂直，導軌電阻不計。金屬棒由靜止開始沿導軌下滑，并與兩導軌始終保持垂直且良好接觸，棒接入電路的電阻為R，當流過棒某一橫截面的電量為q時，棒的速度大小為，則金屬棒在這一過程中

A.運動的平均速度大小為

B.下滑的位移大小為

C.產(chǎn)生的焦耳熱為

D.受到的最大安培力大小為

 

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A.

B.

C.

D.

 

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