(20分)如圖甲所示,在光滑絕緣的水平面上固定著兩對幾何形狀完全相同的平行金屬板PQ和MN, P、Q與M、N四塊金屬板相互平行地豎直地放置,其俯視圖如圖乙所示.已知P、Q之間以及M、N之間的距離都是d=0.2m,極板本身的厚度不計(jì),極板長均為L=0.2m,板間電壓都是.金屬板右側(cè)為豎直向下的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度,磁場區(qū)域足夠大.今有一質(zhì)量為,電量為的帶負(fù)電小球在水平面上如圖從PQ平行板間左側(cè)中點(diǎn)O沿極板中軸線以初速度=4m/s進(jìn)入平行金屬板PQ.

(1)試求小球剛穿出平行金屬板PQ進(jìn)入磁場瞬間的速度;

(2)若要小球穿出平行金屬板PQ后,經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)射入平行金屬板MN中,且在不與極板相碰的前提下,最終在極板MN的左側(cè)中點(diǎn)O′沿中軸線射出.則金屬板Q、M間距離最大是多少?

 解:(1)小球在PQ金屬板中做類平拋運(yùn)動:

      小球所受電場力,而小球加速度

      故

      小球在板間運(yùn)動的時間 

小球在垂直板方向上的速度      

 則小球離開PQ板時的速度為

 與中軸線的夾角為                 

(2)在PQ極板間,若P板電勢比Q板高,則小球向P板偏離,進(jìn)入右側(cè)磁場后做圓周運(yùn)動,由運(yùn)動的對稱性,則必須N板電勢高于M板電勢,其運(yùn)動軌跡如圖a所示;同理若Q板電勢比P板高,則必須M板電勢高于N板電勢,其運(yùn)動軌跡如圖b所示。否則不可能在不與極板相碰的前提下,最終在極板MN的左側(cè)中點(diǎn)O′沿中軸線射出。

小球進(jìn)入磁場后做圓周運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動半徑為R,因洛侖茲力提供向心力,即: 

  所以  

在PQ極板間,若小球向P板偏,設(shè)小球射入與射出磁場的兩點(diǎn)間的距離為ha;在PQ極板間,若小球向Q板偏,設(shè)小球射入與射出磁場的兩點(diǎn)間的距離為hb。由圖中幾何關(guān)系(注:圖中半徑不同,為簡便,兩圖合一)可算得: 

小球偏離中軸線的位移

當(dāng)小球向P板偏時,根據(jù)對稱性可得QM板間的距離為

 

當(dāng)小球向Q板偏時,根據(jù)對稱性可得QM板間的距離為

 

顯然         

代入數(shù)據(jù)得 

因而金屬板Q、M間距離最大為0.75m。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解

精英家教網(wǎng)[選做題]本題包括A、B、C三小題,請選定其中兩題,并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答.若三題都做,則按A、B兩題評分.
A.(模塊3-3)
(1)下列說法正確的是
 

A.當(dāng)氣體被壓縮時,分子間距離變小,表現(xiàn)為斥力,所以必需用力才能壓縮
B.液晶并不是晶體,但具有晶體一樣的光學(xué)各向異性
C.迅速壓縮氣體時,氣體溫度一定升高
D.一滴油酸酒精溶液體積為V,在水面上形成的單分子油膜的面積為S,則油酸分子的直徑d=
VS

(2)(4分)已知鐵的摩爾質(zhì)量為M,密度為ρ,阿伏加德羅常數(shù)為N0.試求一塊邊長為d的正方形鐵塊中含有鐵原子的個數(shù)為
 

(3)如圖甲所示,筒形絕熱氣缸平放在水平面上,用絕熱的活塞封閉一部分氣體.活塞的橫截面積為S,質(zhì)量為m,外界大氣壓強(qiáng)恒為P0.活塞與氣缸之間無摩擦且不漏氣,氣缸內(nèi)有一個電阻絲可以給氣體加熱.現(xiàn)把氣缸立起來,如圖乙所示,發(fā)現(xiàn)活塞下降距離為h,則立起后氣缸內(nèi)氣體分子勢能
 
(填“變大”、“變小”或“不變”);當(dāng)電阻絲通電后產(chǎn)生的熱量為Q時,活塞剛好回到原來的位置處于平衡,則在此過程中,氣體內(nèi)能增加了
 
.(用題中已知物理量符號表示)
B.(模塊3-4)
(1)下列說法正確的是:
 

A.全息照相利用了光的偏振原理
B.亮度相同的紫光與紅光不會發(fā)生干涉現(xiàn)象
C.X射線的比紫外線更容易發(fā)生干涉現(xiàn)象
D.地面上的人發(fā)現(xiàn),坐在高速離開地球的火箭里的人新陳代謝變慢了,而火箭里的人發(fā)現(xiàn)地面上的人新陳代謝也變慢了.
(2)(4分)有一束復(fù)色光中含有兩種單色光,在真空中a光的波長大于b光的波長.若讓此復(fù)色光通過半圓形玻璃磚,經(jīng)過圓心O射向空氣,則下列四個光路圖中符合實(shí)際情況的有:
 

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(3)一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波,在t=0時刻波剛好傳播到x=6m處的質(zhì)點(diǎn)A,如圖所示,已知波的傳播速度為48m/s.請回答下列問題:
①從圖示時刻起再經(jīng)過
 
s,質(zhì)點(diǎn)B第一次處于波峰;
②寫出從圖示時刻起質(zhì)點(diǎn)A的振動方程:
 

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C.(模塊3-5)(1)下列說法正確的有
 

A.單色光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì),光子的能量不變
B.貝克勒爾發(fā)現(xiàn)了鈾和含鈾礦物的天然放射現(xiàn)象,從而揭示出原子核具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)
C.當(dāng)氫原子核外電子從第3能級躍遷到第4能級時,氫原子一定吸收能量,電子的動能增大
D.在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中,入射光強(qiáng)度越強(qiáng),產(chǎn)生的光電子初動能就越大
(2)先完成下列核反應(yīng)方程,再回答題.1327Al+24He→1430Si+01n+
 
;
該核反應(yīng)所屬核反應(yīng)類型是
 

A.衰變            B.人工轉(zhuǎn)變            C.裂變
(3)光滑水平面上一個質(zhì)量為0.2kg的小球A,以3m/s的速度與另一個質(zhì)量為0.4kg的靜止小球B發(fā)生正碰,碰后小球A的速度大小變?yōu)?m/s,與原來速度方向相反,則在碰撞過程中,小球A的動量變化大小為
 
kg?m/s,碰后小球B的速度大小為
 
m/s.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖甲所示,內(nèi)壁光滑的絕熱氣缸豎直立于地面上,絕熱活塞將一定質(zhì)量的氣體封閉在氣缸中,活塞靜止時處于A位置.現(xiàn)將一重物輕輕地放在活塞上,活塞最終靜止在如圖乙所示的B位置.設(shè)分子之間除相互碰撞以外的作用力可忽略不計(jì),則活塞在B位置時與活塞在A位置時相比較(  )

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科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解

(2011?江蘇模擬)[選做題]本題包括A、B、C三小題,請選定其中兩題,并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答.若三題都做,則按A、B兩題評分.
A.(選修模塊3-3)
(1)由以下數(shù)據(jù)能估算出水分子直徑的是
D
D

A.水的質(zhì)量、水的體積和阿伏加德羅常數(shù)
B.水的質(zhì)量、水的密度和阿伏加德羅常數(shù)
C.水的摩爾質(zhì)量和阿伏加德羅常數(shù)
D.水的摩爾體積和阿伏加德羅常數(shù)
(2)如圖乙所示,用一根與絕熱活塞相連的細(xì)線將絕熱氣缸懸掛在某一高度靜止不動,氣缸開口向上,內(nèi)封閉一定質(zhì)量的氣體(分子間的相互作用力忽略不計(jì)),缸內(nèi)活塞可以無摩擦移動且不漏氣,現(xiàn)將細(xì)線剪斷,讓氣缸自由下落,下列說法正確的是
BD
BD

A.氣體壓強(qiáng)減小,氣體對外界做功
B.氣體壓強(qiáng)增大,外界對氣體做功
C.氣體體積增大,氣體內(nèi)能減小
D.氣體體積減小,氣體內(nèi)能增大
(3)如圖甲所示,一圓柱形絕熱氣缸豎直放置,通過絕熱活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體.活塞的質(zhì)量為m,橫截面積為S,此時活塞處于平衡狀態(tài),氣體的溫度為T1.現(xiàn)通過電熱絲緩慢加熱氣體,在氣體吸收熱量為Q的過程中,氣體對活塞做功的大小為W.已知大氣壓強(qiáng)為p0,重力加速度為g,不計(jì)活塞與氣缸的摩擦.求:
①氣體的壓強(qiáng);
②加熱過程中氣體的內(nèi)能增加量;
B.(選修模塊3-4)
(1)下列說法中正確的是
AC
AC

A.激光比普通光源的相干性好
B.紫外線在水中的傳播速度大于紅外線在水中的傳播速度
C.在光的衍射實(shí)驗(yàn)中,出現(xiàn)明條紋的地方光子到達(dá)的概率較大
D.接收電磁波時首先要進(jìn)行調(diào)頻
(2)一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波,t=0時刻的波形如圖中實(shí)線所示,t=0.2s時刻的波形如圖丙中虛線所示,則:
A.質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動方向向右
B.波的周期可能為0.27s
C.波的傳播速度可能為630m/s
D.波的頻率可能為1.25Hz
(3)如圖丁所示,ABC為玻璃三棱鏡的橫截面,∠A=30°,∠B=60°,BC=3cm,一條平行于AC邊的光線從O點(diǎn)垂直射向棱鏡,OC=2cm,已知棱鏡對光的折射率為n=1.5,試求光線在棱鏡內(nèi)傳播的最短時間是多少?
C. (選修模塊3-5)
(1)正電子(PET)發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層顯像的基本原理是:將放射性同位素
 
15
8
O
注入人體,參與人體的代謝過程.
 
15
8
O
在人體內(nèi)衰變放出正電子,與人體內(nèi)負(fù)電子相遇而湮滅轉(zhuǎn)化為一對光子,被探測器探測到,經(jīng)計(jì)算機(jī)處理后產(chǎn)生清晰的圖象.根據(jù)PET原理,回答下列問題:
①寫出
 
15
8
O
的衰變的方程式
 
15
8
O→
 
15
7
N+
 
0
1
e
 
15
8
O→
 
15
7
N+
 
0
1
e

②將放射性同位素
 
15
8
O
注入人體,
 
15
8
O
的主要用途
B
B

A.利用它的射線       B.作為示蹤原子
C.參與人體的代謝過程  D.有氧呼吸
③PET中所選的放射性同位素的半衰期應(yīng)
.(填“長”或“短”或“長短均可”)
(2)一輛小車在光滑水平面上以v1=1m/s的速度向右運(yùn)動,小車的質(zhì)量為M=100kg,一質(zhì)量為m=50kg的人從小車的右端迎面跳上小車,接觸小車前的瞬間人的水平速度大小為v2=5.6m/s.求人跳上小車后,人和小車的共同速度和人跳上小車的過程中人對小車做的功.

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科目:高中物理 來源:2010-2011學(xué)年重慶市高三上學(xué)期期中考試(理綜)物理部分 題型:選擇題

如圖甲所示,內(nèi)壁光滑的絕熱氣缸豎直立于地面上,絕熱活塞將一定質(zhì)量的氣體封閉在氣缸中,活塞靜止時處于A位置。現(xiàn)將一重物輕輕地放在活塞上,活塞最終靜止在如圖乙所示的B位置。設(shè)分子之間除相互碰撞以外的作用力可忽略不計(jì),則活塞在B位置時與活塞在A位置時相比較

A.氣體的壓強(qiáng)可能相同

B.氣體的內(nèi)能可能相同

C.單位體積內(nèi)的氣體分子數(shù)一定增多

D.每個氣體分子的速率一定增大

 

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科目:高中物理 來源:江蘇模擬 題型:問答題

[選做題]本題包括A、B、C三小題,請選定其中兩題,并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答.若三題都做,則按A、B兩題評分.
A.(選修模塊3-3)
(1)由以下數(shù)據(jù)能估算出水分子直徑的是______
A.水的質(zhì)量、水的體積和阿伏加德羅常數(shù)
B.水的質(zhì)量、水的密度和阿伏加德羅常數(shù)
C.水的摩爾質(zhì)量和阿伏加德羅常數(shù)
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D.水的摩爾體積和阿伏加德羅常數(shù)
(2)如圖乙所示,用一根與絕熱活塞相連的細(xì)線將絕熱氣缸懸掛在某一高度靜止不動,氣缸開口向上,內(nèi)封閉一定質(zhì)量的氣體(分子間的相互作用力忽略不計(jì)),缸內(nèi)活塞可以無摩擦移動且不漏氣,現(xiàn)將細(xì)線剪斷,讓氣缸自由下落,下列說法正確的是______
A.氣體壓強(qiáng)減小,氣體對外界做功
B.氣體壓強(qiáng)增大,外界對氣體做功
C.氣體體積增大,氣體內(nèi)能減小
D.氣體體積減小,氣體內(nèi)能增大
(3)如圖甲所示,一圓柱形絕熱氣缸豎直放置,通過絕熱活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體.活塞的質(zhì)量為m,橫截面積為S,此時活塞處于平衡狀態(tài),氣體的溫度為T1.現(xiàn)通過電熱絲緩慢加熱氣體,在氣體吸收熱量為Q的過程中,氣體對活塞做功的大小為W.已知大氣壓強(qiáng)為p0,重力加速度為g,不計(jì)活塞與氣缸的摩擦.求:
①氣體的壓強(qiáng);
②加熱過程中氣體的內(nèi)能增加量;
B.(選修模塊3-4)
(1)下列說法中正確的是______.
A.激光比普通光源的相干性好
B.紫外線在水中的傳播速度大于紅外線在水中的傳播速度
C.在光的衍射實(shí)驗(yàn)中,出現(xiàn)明條紋的地方光子到達(dá)的概率較大
D.接收電磁波時首先要進(jìn)行調(diào)頻
(2)一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波,t=0時刻的波形如圖中實(shí)線所示,t=0.2s時刻的波形如圖丙中虛線所示,則:
A.質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動方向向右
B.波的周期可能為0.27s
C.波的傳播速度可能為630m/s
D.波的頻率可能為1.25Hz
(3)如圖丁所示,ABC為玻璃三棱鏡的橫截面,∠A=30°,∠B=60°,BC=3cm,一條平行于AC邊的光線從O點(diǎn)垂直射向棱鏡,OC=2cm,已知棱鏡對光的折射率為n=1.5,試求光線在棱鏡內(nèi)傳播的最短時間是多少?
C. (選修模塊3-5)
(1)正電子(PET)發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層顯像的基本原理是:將放射性同位素
 158
O
注入人體,參與人體的代謝過程.
 158
O
在人體內(nèi)衰變放出正電子,與人體內(nèi)負(fù)電子相遇而湮滅轉(zhuǎn)化為一對光子,被探測器探測到,經(jīng)計(jì)算機(jī)處理后產(chǎn)生清晰的圖象.根據(jù)PET原理,回答下列問題:
①寫出
 158
O
的衰變的方程式______.
②將放射性同位素
 158
O
注入人體,
 158
O
的主要用途______
A.利用它的射線       B.作為示蹤原子
C.參與人體的代謝過程  D.有氧呼吸
③PET中所選的放射性同位素的半衰期應(yīng)______.(填“長”或“短”或“長短均可”)
(2)一輛小車在光滑水平面上以v1=1m/s的速度向右運(yùn)動,小車的質(zhì)量為M=100kg,一質(zhì)量為m=50kg的人從小車的右端迎面跳上小車,接觸小車前的瞬間人的水平速度大小為v2=5.6m/s.求人跳上小車后,人和小車的共同速度和人跳上小車的過程中人對小車做的功.

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