Question

14．如圖所示，水平傳送帶A、B兩端點相距x=2m，以v₀=4m/s的速度（始終保持不變）順時針運動，今將一小煤塊（可視為質(zhì)點）無初速度地輕放至A點處，已知小煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.4，g取10m/s²．由于小煤塊與傳送帶之間有相對滑動，會在傳送帶上留下劃痕．則小煤塊從A運動到B的過程中（　　）

• A． 小煤塊從A運動到B的時間是1s
• B． 小煤塊到達B的速度是8m/s
• C． 劃痕長度是2m
• D． 皮帶運動的距離是4m

Answer 1

分析 物體靜止從皮帶左端釋放，在滑動摩擦力的作用下做勻加速運動，當(dāng)速度與皮帶速度相同時，物體隨著皮帶一起勻速運動，明確滑塊的運動形式，知道劃痕長度即為相等位移大小

解答 解：A、煤塊在傳送帶上滑動時，根據(jù)牛頓第二定律有：
mgμ=ma
因此解得a=4m/s²．
當(dāng)煤塊速度和傳送帶速度相同時，位移為：
${s}_{1}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{{4}^{2}}{2×4}m=2m$
因此煤塊一直加速運動到B點和傳送帶具有相同的速度v=4m/s：
加速時間為：${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{4}{4}s=1s$，故A正確，B錯誤
C、1s內(nèi)傳送的前進的位移為x_傳=v₀t=4m
煤塊前進的位移為${x}_{煤}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=2m$
產(chǎn)生劃痕長度為：△x=x_傳-x_煤=2m，故CD正確
故選：ACD．

點評 分析清楚物體運動的過程，先是勻加速直線運動，后是勻速直線運動，分過程應(yīng)用運動規(guī)律求解即可，尤其是注意分析摩擦力的變化情況．