Question

如圖所示，在水平面上有一質(zhì)量為m的物體，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ．

(1)用一個大小不變的拉力F作用在物體上使物體沿水平面運(yùn)動，拉力F與水平方向成多大的夾角時，才能使物體產(chǎn)生最大的加速度a？

(2)用一個大小不變的推力F作用在物體上使物體沿水平面運(yùn)動，推力F與水平方向成多大的夾角時，才能使物體產(chǎn)生最大的加速度a？

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)＝arctanμ時，有amax＝－μg 　　(2)＝0°時，有amax＝－μg 　　思路解析：(1)以物體為研究對象，受到重力mg，拉力F、支持力FN和摩擦力F1的作用． 　　在水平方向，根據(jù)牛頓第二定律有：Fcos－μFN＝ma 　　在豎直方向，根據(jù)平衡條件有：Fsin＋FN－mg＝0 　　整理得：F(cos＋μsin)－μmg＝ma 　　解得：a＝ 　　從上式中可以看出，F(xiàn)的大小一定，欲使產(chǎn)生的加速度最大，必須使cos＋μsin取最大值． 　　令μ＝tanφ，則sinφ＝，cosφ＝，有： 　　cos＋μsin＝(coscosφ＋sinsinφ)＝cos(－φ)＝cos(－φ) 　　當(dāng)＝φ＝arctanμ時，cos＋μsin取最大值，最大值為． 　　所以a的最大值為：amax＝－μg． 　　(2)以物體為研究對象，受到重力mg，推力F、支持力FN和摩擦力F1的作用． 　　在水平方向，根據(jù)牛頓第二定律有：Fcos－μFN＝ma 　　在豎直方向，根據(jù)平衡條件有：FN－Fsin－mg＝0 　　整理得：F(cos－μsin)－μmg＝ma 　　解得：a＝－μg 　　從上式中可以看出，F(xiàn)的大小一定，欲使產(chǎn)生的加速度最大，必須使cos－μsin取最大值．類似有cos－μsin＝1cos(＋φ)． 　　因φ＝arctanμ＜90°，所以有越小，cos－μsin的值越大．所以，當(dāng)＝0°時，cos－μsin取最大值． 　　當(dāng)＝0°時，a的最大值為：amax＝－μg．