Question

【題目】如圖所示，某三角支架ABO中，輕桿BO可繞通過(guò)O點(diǎn)的光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，AO垂直BO，A、B間用細(xì)繩連接，。在B點(diǎn)連接質(zhì)量為m的小球，桿AO在外力作用下保持豎直方向，且使整個(gè)裝置沿OA方向做直線運(yùn)動(dòng)。已知重力加速度為g，，。

(1)當(dāng)整個(gè)裝置做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)繩AB和輕桿OB對(duì)小球的作用力分別為多大？

(2)當(dāng)整個(gè)裝置以加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)繩AB和輕桿OB對(duì)小球的作用力分別為多大？

Answer 1

【答案】(1)，；(2)，

【解析】

(1)以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，當(dāng)整個(gè)裝置做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球的加速度為0；小球受三個(gè)力的作用：豎直向下的重力mg、水平向右的力F、斜向左上方的拉力T。以水平向右的方向?yàn)?/span>x軸的正方向、豎直向上的方向?yàn)?/span>y軸的正方向，建立坐標(biāo)系，將拉力T沿x、y方向分解后分別對(duì)x、y方向應(yīng)用平衡條件得

聯(lián)立解得

(2)以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，小球加速度的方向豎直向上。小球受三個(gè)力的作用：豎直向下的重力mg、水平向右的力、斜向左上方的拉力。以加速度的方向?yàn)?/span>x軸的正方向、水平向右的方向?yàn)?/span>y軸的正方向，建立坐標(biāo)系，將沿x、y方向分解，對(duì)x方向應(yīng)用牛頓第二定律得

對(duì)y方向應(yīng)用牛頓第二定律得

聯(lián)立解得