Question

12．如圖所示，豎直平面內(nèi)有一足夠長的金屬導軌，金屬導體棒ab在導軌上無摩擦地上下滑動，且導體棒ab與金屬導軌接觸良好，ab電阻為R，其它電阻不計．導體棒ab由靜止開始下落，過一段時間后閉合電鍵S，發(fā)現(xiàn)導體棒ab立即作變速運動，則在以后導體棒ab的運動過程中，下列說法是正確的是（　�。�

• A． 導體棒ab作變速運動期間加速度一定減少
• B． 單位時間內(nèi)克服安培力做的功全部轉(zhuǎn)化為電能，電能又轉(zhuǎn)化為電熱
• C． 導體棒減少的機械能轉(zhuǎn)化為閉合電路中的電能和電熱之和，符合能的轉(zhuǎn)化和守恒定律
• D． 導體棒ab最后作勻速運動時，速度大小為v=$\frac{mg}{{B}^{2}{l}^{2}}$

Answer 1

分析 閉合導體棒前，桿自由落體運動，閉合后，有感應(yīng)電流，受向上的安培力，棒可能加速、勻速、減速，根據(jù)牛頓第二定律、安培力公式、切割公式、閉合電路歐姆定律列式分析．

解答 解：A、若導體棒加速，重力大于安培力，根據(jù)牛頓第二定律，有mg-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=ma，速度不斷加大，故加速度不斷減�。�
若棒減速，重力小于安培力，根據(jù)牛頓第二定律，有$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$-mg=ma，速度不斷減小，加速度也不斷減小；
故A正確，
B、功是能量轉(zhuǎn)化的量度，對導體棒，只有重力和安培力做功，重力做功不影響機械能的改變，故克服安培力做的功等于機械能的減小量，等于電能的增加量，電能轉(zhuǎn)化為電熱，故B正確；
C、導體棒減少的機械能轉(zhuǎn)化為閉合電路中的電能，電能轉(zhuǎn)化為電熱，故C錯誤；
D、由于導體棒的加速度不斷減小，最后加速度減至零時變?yōu)閯蛩龠\動，根據(jù)平衡條件，重力和安培力平衡，有$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$-mg=0，解得：v=$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$，故D正確；
故選：ABD

點評 本題是動態(tài)分析問題，不管導體棒是加速還是減速，都做加速度不斷減小的運動，最后做勻速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律并結(jié)合安培力公式、切割公式、閉合電路歐姆定律列式分析即可．