精英家教網(wǎng)如圖所示,一長(zhǎng)絕緣木板靠在光滑豎直墻面上,質(zhì)量為m.木板右下方有一質(zhì)量為2m、電荷量為+q的小滑塊,滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,木板與滑塊處在場(chǎng)強(qiáng)大小為E=4mg/q的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,電場(chǎng)方向水平向左,若電動(dòng)機(jī)通過(guò)一根絕緣細(xì)繩拉動(dòng)滑塊,使之勻加速向上移動(dòng),當(dāng)滑塊與木板分離時(shí),滑塊的速度大小為v.此過(guò)程中電動(dòng)機(jī)對(duì)滑塊做的功為W.(重力加速度為g).
(1)求滑塊向上移動(dòng)的加速度大;
(2)寫(xiě)出從滑塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到與木板分離的過(guò)程中木板增加的機(jī)械能隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系式.
分析:(1)物塊勻加速運(yùn)動(dòng),根據(jù)速度-位移公式列式,再對(duì)物塊的運(yùn)動(dòng)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理列式,聯(lián)立方程即可求解加速度;
(2)對(duì)長(zhǎng)木板由牛頓第二定律求出加速度,根據(jù)位移時(shí)間公式寫(xiě)出位移與時(shí)間的關(guān)系,根據(jù)功能關(guān)系木板增加的機(jī)械能等于摩擦力所做的功,根據(jù)恒力做功公式即可求解.
解答:解:(1)滑塊與木板間的正壓力大小為
FN=qE=4mg 
F=μFN 
對(duì)滑塊W0一2mgh-Fh=
1
2
?2mv2 
v2=2ah 
由以上幾式解得a=
(1+2μ)mgv2
W0-mv2
 
(2)對(duì)長(zhǎng)木板由牛頓第二定律得
F一mg=ma′
摩擦力對(duì)木板做功為W=Fx  
x=
1
2
a′t2
根據(jù)功能關(guān)系木板增加的機(jī)械能等于摩擦力所做的功,即△E=W
由以上各式解得△E=2(4μ一1)μmg2t2 
答:(1)滑塊向上移動(dòng)的加速度大小為
(1+2μ)mgv2
W0-mv2

(2)從滑塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到與木板分離的過(guò)程中木板增加的機(jī)械能隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系式為△E=2(4μ一1)μmg2t2
點(diǎn)評(píng):本題是滑塊在木板上滑動(dòng)的類(lèi)型,運(yùn)用動(dòng)能定理、牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求解,綜合性較強(qiáng).
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(1)求滑塊向上移動(dòng)的加速度大。            
(2)寫(xiě)出從滑塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到與木板分離的過(guò)程中木板增加的機(jī)械能隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系式。

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(1)求滑塊向上移動(dòng)的加速度大。            

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