【題目】地心隧道是根據(jù)凡爾納的《地心游記》所設(shè)想出的一條假想隧道,它是一條穿過地心的筆直隧道,如圖所示。假設(shè)地球的半徑為R,質(zhì)量分布均勻,地球表面的重力加速度為g。已知均勻球殼對殼內(nèi)物體引力為零。
(ⅰ)不計阻力,若將物體從隧道口靜止釋放,試證明物體在地心隧道中的運動為簡諧運動;
(ⅱ) 理論表明:做簡諧運動的物體的周期T=2π,其中,m為振子的質(zhì)量,物體的回復(fù)力為F=-kx。求物體從隧道一端靜止釋放后到達另一端需要的時間t (地球半徑R = 6400km,地球表面的重力加速為g = 10m/ s2 )。
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【題目】如圖所示,紙面內(nèi)半徑為R、圓心為O的圓形區(qū)域外存在磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場,紙面內(nèi)的線段PA與形區(qū)域相切于A點,PA=2R。若P點處有一粒子源沿PA方向射出不同速率的帶正電粒子(質(zhì)量為m,電荷量為q,不計重力,則能射入圓形區(qū)域內(nèi)部的粒子的速率可能為
A. B. C. D.
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【題目】如圖所示,理想變壓器原線圈與電阻R串聯(lián),和電壓表并聯(lián),原、副線圈的匝數(shù)比為20:1,b是原線圈的中心抽頭,副線圈連接滑動變阻器、電流表,電表均為理想交流電表。已知交流電源電壓瞬時值表達式為。將單刀雙擲開關(guān)k扳向a后,下列說法中正確的是:
A. 電壓表的示數(shù)為220V
B. 若將滑動變阻器的滑片下移,則電壓表的示數(shù)減小,R消耗的功率增大
C. 通過滑動變阻器的交流電的頻率為100Hz
D. 若將單刀雙擲開關(guān)由a扳向b,則電流表的示數(shù)增大
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【題目】甲、乙兩質(zhì)點某時刻由同一地點沿同一方向開始做直線運動,若以該時刻作為計時起點,得到兩質(zhì)點的x-t圖象如圖所示,則下列說法正確的是
A. 0~t1時間內(nèi),乙質(zhì)點做勻加速直線運動
B. t1時刻,乙質(zhì)點從后面追上甲質(zhì)點
C. t1時刻,兩質(zhì)點相距最遠(yuǎn)
D. 0~t1時間內(nèi),兩質(zhì)點的平均速度相等
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【題目】某同學(xué)在測量一個由均勻新材料制成的圓柱體的電阻率ρ時的實驗中:
(1)用20分度的游標(biāo)卡尺測量其長度如圖1所示,可知其長度為_____mm;
(2)用螺旋測微器量其直徑如圖2所示,可知其直徑為_____mm.
(3)用多用表的電阻“×10”檔,按正確的操作步驟測此圓柱體的電阻,表盤的示數(shù)如圖,則該電阻的阻值約為_____Ω.
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【題目】某同學(xué)設(shè)計了如下實驗來測量物塊和地面間的動摩擦因數(shù),同時測量彈簧的勁度系數(shù)。如圖甲所示,用n根相同的輕彈簧(圖中未畫出)彼此平行地沿水平方向拉放在水平地面上質(zhì)量為m的物塊。改變彈簧的根數(shù)進行多次實驗,保證每根彈簧的伸長量均為x(在彈性限度內(nèi)),利用加速度傳感器測出物塊的加速度a,通過描點連線得到a與彈簧根數(shù)n的關(guān)系如圖乙所示。圖線在橫軸上的截距為n1,在縱軸上的截距為-b。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間
(1)物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)為___________。
(2)彈簧的勁度系數(shù)為___________。
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【題目】一長為L的絕緣細(xì)線,上端固定,下端拴一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球,處于如圖所示的水平向右的勻強電場中.開始時,將細(xì)線與小球拉成水平,小球靜止在A點,釋放后小球由靜止開始向下擺動,當(dāng)細(xì)線轉(zhuǎn)過60°角時,小球到達B點速度恰好為零.( )
A. A、B兩點的電勢差
B. 勻強電場的場強大小
C. 小球所帶電荷q為正電荷
D. 小球到達B點時,細(xì)線對小球的拉力大小
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【題目】國產(chǎn)科幻大片《流浪地球》中,人類借助木星的“引力彈弓”,令地球零消耗改變方向、提升速度,但是當(dāng)?shù)厍蚩拷拘菚r,突然遭遇了巨大危機:數(shù)千臺行星發(fā)動機熄火了,全球地震,火山爆發(fā)……而災(zāi)難的根源是由于地球和木星的距離小于“流體洛希極限”,此時地面流體就傾向于逃逸。查閱資料可知,地球與木星間的“流體洛希極限”等于10.3萬公里,計算公式為,其中R木、ρ木、ρ地分別為木星的半徑、木星的密度和地球的密度。已知比鄰星的質(zhì)量約為木星的150倍,其余信息未知,那么當(dāng)?shù)厍蛄骼说奖揉徯歉浇鼤r,與比鄰星間的“流體洛希極限”約為
A. 30萬公里B. 50萬公里C. 75萬公里D. 150萬公里
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【題目】如圖,是某科技小組制做的嫦娥四號模擬裝置示意圖,用來演示嫦娥四號空中懸停和著陸后的分離過程,它由著陸器和巡視器兩部分組成,其中著陸器內(nèi)部有噴氣發(fā)動機,底部有噴氣孔,在連接巡視器的一側(cè)有彈射器。演示過程:先讓發(fā)動機豎直向下噴氣,使整個裝置豎直上升至某個位置處于懸停狀態(tài),然后讓裝置慢慢下落到水平面上,再啟動彈射器使著陸器和巡視器瞬間分離,向相反方向做減速直線運動。若兩者均停止運動時相距為L,著陸器(含彈射器)和巡視器的質(zhì)量分別為M和m,與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ,重力加速度為g,發(fā)動機噴氣體口截面積為S,噴出氣體的密度為ρ;不計噴出氣體對整體質(zhì)量的影響。求:
(1)裝置懸停時噴出氣體的速度;
(2)彈射器給著陸器和巡視器提供的動能之和。
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