Question

（2008?廣州模擬）如圖所示，在平臺的A點處靜止一質(zhì)量為m₁=0.8kg的木塊，平臺離地面高h=1.25m，木塊離平臺的右邊緣L₁=1.5m．現(xiàn)用一個水平向右、大小等于10N的力F作用到木塊上，使木塊向右運動；當木塊的位移等于1m時，撤去力F，木塊繼續(xù)運動，并落到地面上的P點，測得P點離平臺的水平距離L₂=2m．重新把木塊靜放在A點，用一鉛彈以水平向右的速度v₀打入木塊，使木塊向右運動．若子彈質(zhì)量m₂=0.2kg，鉛彈打入木塊后在很短時間內(nèi)停在木塊中，木塊與平臺之間的動摩擦因數(shù)保持不變．則要使木塊也能落到P點，v₀必須多大？（ g=10m/s²）

Answer 1

分析：結(jié)合動能定理以及平拋運動的規(guī)律求出平拋運動的初速度和動摩擦因數(shù)，用一鉛彈以水平向右的速度v₀打入木塊，使木塊向右運動．最終也落在P點，則平拋運動的初速度不變，根據(jù)動量守恒定律以及動能定理求出子彈的初速度．

解答：解：設(shè)木塊與平臺之間的動摩擦因數(shù)為μ，木塊離開平臺時的速度為v₂，從平臺拋出落到地面所需時間為t，鉛彈打入木塊后相對木塊靜止時的速度為v₁，則有FS-μm1gL1=

1

2

m1

v

2 2

①
h=

1

2

gt2②
L₂=v₂t③
聯(lián)立②、③式解得   v₂=4m/s
代入①式，解得  μ=0.3
m₁v₀=（m₁+m₂）v₁⑤
μ(m1+m2)gL1=

1

2

(m1+m2)

v

2 1

-

1

2

(m1+m2)

v

2 2

⑥
把已知數(shù)值代入⑤、⑥式，解得    v₀=25m/s         
答：要使木塊也能落到P點，v₀必須為25m/s．

點評：本題考查了動量守恒定律和動能定理的綜合運用，綜合性較強，關(guān)鍵抓住兩次運動過程平拋運動的初速度不變，結(jié)合動量守恒定律和動能定理進行求解．