Question

如圖所示，陰影區(qū)域是質(zhì)量為M半徑為R的球體挖去一個(gè)小圖球后的剩余部分．所挖去的小圓球的球心和大球體球心間的距離是．求球體剩余部分對(duì)球體外離球心O距離為2R，質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P的引力．(P在兩球心連線的延長(zhǎng)線上)

Answer 1

答案：略
解析：

將挖去的球補(bǔ)上，則完整的大球?qū)η蛲赓|(zhì)點(diǎn)P的引力，半徑為的小球的質(zhì)量．挖去小球?qū)�質(zhì)點(diǎn)P的引力．因而挖去小球后的陰影部分對(duì)P質(zhì)點(diǎn)的引力． 　　本題直接求解是有一定難度的：求出陰影部分的質(zhì)心位置，然后認(rèn)為它的質(zhì)量集中于質(zhì)心，再用萬(wàn)有引力公式求解．可是萬(wàn)有引力定律只適用于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的作用，只有對(duì)均勻球體，才可將其看作是質(zhì)量全部集中在球心的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)．至于本題中不規(guī)則的陰影區(qū)，那是不能當(dāng)作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)來(lái)處理的．故可用補(bǔ)償法，將挖去的球補(bǔ)上．