20．如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與穿過豎直固定細(xì)桿的小球相連，小球質(zhì)量為 m，細(xì)桿各處的粗糙程度相同．小球處于A點(diǎn)位置時(shí)，彈簧長(zhǎng)度正好為原長(zhǎng)．若在A處給小球一個(gè)大小為v、方向豎直向下的速度，小球恰好能運(yùn)動(dòng)到距離A點(diǎn)高度差為h的B點(diǎn)． 若在B處給小球一個(gè)大小為2v、方向豎直向上的速度，小球恰好能回到A點(diǎn)．下列說法正確的是（重力加速度為g）（　�。�
A．下滑過程小球做勻減速運(yùn)動(dòng)
B．下滑過程中小球克服摩擦力做功為$\frac{1}{2}$mv2
C．小球在B點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為mgh-$\frac{3}{4}$mv2
D．小球和彈簧的總機(jī)械能在下滑過程中的減少量小于在上滑過程中的減少量

分析 根據(jù)小球的運(yùn)動(dòng)情況分析下滑過程中加速度的變化，判斷其運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；小球上滑和下滑克服摩擦力做功相等，對(duì)下滑和上滑兩個(gè)過程，分別運(yùn)用動(dòng)能定理列式，求解克服摩擦力做功．再對(duì)下滑過程，由功能關(guān)系求小球在B點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能．由能量守恒定律分析機(jī)械能減少量的關(guān)系．

解答 解：A、小球下滑過程中，彈簧的彈力在變化，所受的摩擦力在變化，合力在變化，所以小球做的是變減速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤．
BC、設(shè)下滑過程中小球克服摩擦力做功為Wf．克服彈力做功為W彈．
根據(jù)動(dòng)能定理得：
下滑過程有：mgh-Wf-W彈=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
上滑過程有：-mgh-Wf+W彈=0-$\frac{1}{2}m（2v）^{2}$
聯(lián)立解得：Wf=$\frac{5}{4}m{v}^{2}$，W彈=mgh-$\frac{3}{4}$mv2．
所以由功能關(guān)系可知，小球在B點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為mgh-$\frac{3}{4}$mv2．故B錯(cuò)誤，C正確．
D、下滑與上滑兩個(gè)過程中小球克服摩擦力做功相等，根據(jù)功能原理可知，小球和彈簧的總機(jī)械能在下滑過程中的減少量等于在上滑過程中的減少量，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題要能正確分析小球的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，各力對(duì)小球的做功情況，關(guān)鍵要抓住兩個(gè)過程小球克服摩擦力做功相等，采用分段法運(yùn)用動(dòng)能定理研究．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：多選題

10．如圖所示，在粗糙水平桌面上，長(zhǎng)l=0.4m的細(xì)繩一端系一質(zhì)量為m=1kg的小球，手握住細(xì)繩另一端O點(diǎn)在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球也隨手的運(yùn)動(dòng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．細(xì)繩始終與桌面保持水平，O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r=0.3m，小球與桌面的摩擦動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.3，g=10m/s2．當(dāng)細(xì)繩與O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡相切時(shí)，下列說法正確的是（　�。�
A．手做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為2$\sqrt{2}$rad/sB．小球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為$\sqrt{2}$m/s
C．小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小為4ND．手在運(yùn)動(dòng)一周的過程中做的功為3J

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

11．一質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做直線運(yùn)動(dòng)，通過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，其$\frac{x}{t}$-t的圖象如圖，則（　　）
A．質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為1.0m/s
B．質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2.0m/s2
C．質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的位移大小為2.0m
D．質(zhì)點(diǎn)在1s末的速度大小為2.0m/s

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

8．一汽車拖著掛車，沿平直公路由靜止開始以加速度a勻速行駛，前進(jìn)的距離為x時(shí)，由于掛鉤斷裂，掛車與汽車脫離．掛車與汽車脫離后，掛車沿原方向繼續(xù)勻減速滑行，經(jīng)時(shí)間t停下，求：
（1）掛鉤斷裂時(shí)汽車的速度v；
（2）掛車勻減速滑行的加速度大小a′以及勻減速滑行的距離x′．

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科目：高中物理 來源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

15．在長(zhǎng)為80cm的玻璃管中注滿清水，水中放一個(gè)可以勻速上浮的紅蠟燭，將此玻璃管豎直放置，讓紅蠟燭沿玻璃管從底部勻速上升，與此同時(shí)，讓玻璃管沿水平方向向右勻速移動(dòng)，若紅蠟燭在玻璃管中沿豎直方向向上運(yùn)動(dòng)的速度為8cm/s，玻璃管沿水平方向移動(dòng)的速度為6cm/s，則紅蠟燭運(yùn)動(dòng)的速度大小是10cm/s，紅蠟燭上升到水面的時(shí)間為10s．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

5．月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑為R，周期為T，萬有引力常量為G．根據(jù)以上數(shù)據(jù)可求得地球的質(zhì)量為（　�。�
A．G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$B．$\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}$C．G$\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$D．$\frac{4{π}^{2}R}{G{T}^{2}}$

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

12．實(shí)驗(yàn)“練習(xí)使用多用電表”中．測(cè)量某電阻時(shí)，選擇開關(guān)置于“×IK”位置，指針指示如圖所示．為了使測(cè)量更加準(zhǔn)確，下列操作正確的是（　　）
A．換“×100”檔位，調(diào)零后重新測(cè)量
B．換“×100”檔位，不需要調(diào)零，重新測(cè)量
C．換“×10K“檔位，調(diào)零后重新測(cè)量
D．換“×10K”檔位，不需要調(diào)零，重新測(cè)量

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

9．如圖所示，AB是一個(gè)固定在豎直面內(nèi)的弧形軌道，與豎直圓形軌道BCD在最低點(diǎn)B平滑連接，且B點(diǎn)的切線是水平的；BCD圓軌道的另一端D與水平直軌道DE平滑連接．B、D兩點(diǎn)在同一水平面上，且B、D兩點(diǎn)間沿垂直圓軌道平面方向錯(cuò)開了一段很小的距離，可使運(yùn)動(dòng)物體從圓軌道轉(zhuǎn)移到水平直軌道上．現(xiàn)有一無動(dòng)力小車從弧形軌道某一高度處由靜止釋放，滑至B點(diǎn)進(jìn)入豎直圓軌道，沿圓軌道做完整的圓運(yùn)動(dòng)后轉(zhuǎn)移到水平直軌道DE上，并從E點(diǎn)水平飛出，落到一個(gè)面積足夠大的軟墊上．已知圓形軌道的半徑R=0.40m，小車質(zhì)量m=2.5kg，軟墊的上表面到E點(diǎn)的豎直距離h=1.25m、軟墊左邊緣F點(diǎn)到E點(diǎn)的水平距離s=1.0m．不計(jì)一切摩擦和空氣阻力，弧形軌道AB、圓形軌道BCD和水平直軌道DE可視為在同一豎直平面內(nèi)，小車可視為質(zhì)點(diǎn)，取重力加速度g=10m/s2．
（1）要使小車能在豎直圓形軌道BCD內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則小車通過豎直圓軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度至少多大；
（2）若小車恰能在豎直圓形軌道BCD內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則小車運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)它的支持力多大；
（3）通過計(jì)算說明要使小車完成上述運(yùn)動(dòng)，其在弧形軌道的釋放點(diǎn)到B點(diǎn)的豎直距離應(yīng)滿足什么條件．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

6．如圖所示是蹦床運(yùn)動(dòng)員表演的情景．運(yùn)動(dòng)員從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程中，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能和重力勢(shì)能變化情況分別是（　　）
A．重力勢(shì)能一直減小B．動(dòng)能一直增大
C．動(dòng)能先增大后減小D．重力勢(shì)能先減小后增大

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同步練習(xí)冊(cè)答案