Question

（15分）光滑水平面上放著質(zhì)量為m_A＝1Ikg 的物塊A與質(zhì)量腳，m_B＝2kg的物塊B, A 與B均可視為質(zhì)點(diǎn)，A靠在豎直墻壁上，A、B間夾一個(gè)被壓縮的輕彈簧（彈簧與A、B均不拴接），用手擋住B不動(dòng)，此時(shí)彈簧彈性勢(shì)能E_P＝49J。在A、B間系一輕質(zhì)細(xì)繩，細(xì)繩長(zhǎng)度大于彈簧的自然長(zhǎng)度，如圖一所示。放手后B向右運(yùn)動(dòng)，繩在短暫時(shí)間內(nèi)被拉斷，之后B沖上與水平面相切的豎直半圓光滑軌道，其半徑R＝0.5.m , B恰能到達(dá)最高點(diǎn)C。g＝10m/s²。求

（1）繩拉斷后瞬間B的速度v_B的大�。�
（2）繩拉斷過(guò)程繩對(duì)B的沖量I；

（3）繩拉斷過(guò)程繩對(duì)A所做的功W。

Answer 1

（15分）解：（1）設(shè)子B在繩被拉斷瞬間的速度為v_B，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度v_C，

有　　mg＝m_B        （2分）

             m_Bv＝m_B v＋2mgR      （2分）

代入數(shù)據(jù)得　v_B＝5m/s         （1分）

　　（2）設(shè)彈簧恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)B的速度為v₁，取水平向右為正方向，

有EP＝m_Bv                 （1分）

I＝m_Bv_B （2分）
代入數(shù)據(jù)得I＝－4N·s，其大小為4N·s　（1分）　方向水平向左（l分）

 �。�3）設(shè)繩斷后A的速度為v_A，取水平向右為正方向，有

m_Bv₁＝m_Bv_B＋m_Av_A 　　　�。�2分）

W＝ m_Av　　　　　　 （2分） 

代入數(shù)據(jù)得：W＝8J 　　�。�1分）