分析 (i)射出玻璃磚時間最短的光線恰好在玻璃磚圓弧發(fā)生全反射,根據(jù)sinC=$\frac{1}{n}$求出全反射臨界角,再由數(shù)學(xué)知識求出光線在玻璃中的運(yùn)動距離,由v=$\frac{c}{n}$求得光線在玻璃中的速度,從而求得最短的傳播時間;
(ii)可根據(jù)幾何知識求在玻璃磚的平面上粘貼黑紙,
解答 解:(i)光線從玻璃磚射入空氣,設(shè)全反射臨界角為θ,則:sinθ=$\frac{1}{n}$
由數(shù)學(xué)知識得到:cosθ=$\sqrt{1-si{n}^{2}θ}$=$\frac{\sqrt{{n}^{2}-1}}{n}$
當(dāng)入射角等于全反射臨界角θ時(上圖中的光線a),光線在玻璃中的運(yùn)動距離為 x=Rcosθ
光線在玻璃中的速度為 v=$\frac{c}{n}$
光線在玻璃中的時間為 t=$\frac{x}{v}$
解得時間為:t=$\frac{R}{c}$$\sqrt{{n}^{2}-1}$.
(ii)設(shè)光線a由空氣射入玻璃的入射點(diǎn)與玻璃磚球心O點(diǎn)之間的距離為r,則 r=Rsinθ
所以黑紙的最小面積為:S=πr2
解得:S=$\frac{π{R}^{2}}{{n}^{2}}$.
答:(i)射出玻璃磚的光線在玻璃磚中傳播的最短時間是$\frac{R}{c}$$\sqrt{{n}^{2}-1}$.
(ii)黑紙的最小面積是$\frac{π{R}^{2}}{{n}^{2}}$.
點(diǎn)評 本題的關(guān)鍵要掌握全反射產(chǎn)生的條件,結(jié)合幾何知識進(jìn)行求解即可,此類問題要注意把握隱含的臨界狀態(tài),準(zhǔn)確作出光路圖進(jìn)行解題.
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 通電導(dǎo)線在磁場中一定會受到安培力 | |
B. | 交變電流的最大值一定是有效值的$\sqrt{2}$倍 | |
C. | 電源的電動勢越大,在電路中輸出的電能越多 | |
D. | 只要穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化,閉合電路中就有感應(yīng)電流 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 太陽輻射的能量主要來自太陽內(nèi)部的核裂變反應(yīng) | |
B. | β衰變的實(shí)質(zhì)是核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化成了一個質(zhì)子和一個電子 | |
C. | 結(jié)合能越大,原子核中核子結(jié)合得越牢固,原子核越穩(wěn)定 | |
D. | 放射性元素的半衰期與原子所處的化學(xué)狀態(tài)和外部條件有關(guān) |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | a是地球表面重力加速度,b是地球自轉(zhuǎn)周期,c是地球半徑 | |
B. | a是地球表面重力加速度,b是地球自轉(zhuǎn)周期,c是衛(wèi)星的加速度 | |
C. | a是地球平均密度,b是衛(wèi)星的加速度,c是地球自轉(zhuǎn)的周期 | |
D. | a是地球平均密度,b是地球自轉(zhuǎn)周期,c是地球半徑 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 從t=0到t=6s,質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為0.6m | |
B. | 從t=0到t=6s,質(zhì)點(diǎn)Q通過的路程為12 m | |
C. | 這列波的傳播速度為v0=2m/s | |
D. | 從t=0起,P質(zhì)點(diǎn)比Q質(zhì)點(diǎn)先到達(dá)波峰 | |
E. | 乙圖可能是甲圖中質(zhì)點(diǎn)Q的振動圖象 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | v1:v2=2:1 | |
B. | v1:v2=1:1 | |
C. | 若小滑塊b以2v2水平向左拋出,則兩小球仍能相遇 | |
D. | 若小滑塊b以2v2水平向左拋出,則b球落在斜面上時,a球在b球的下方 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 慣性定律說明了力是維持物體運(yùn)動狀態(tài)的原因 | |
B. | 作用力與反作用力一定大小相等、方向相反、作用在同一個物體上 | |
C. | 如果物體所受的合外力不等于零,則物體的速度一定也不等于零 | |
D. | 如果一個物體受到兩個力的作用,那么這兩個力一定都會產(chǎn)生加速度 |
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