Question

4．如圖所示，質(zhì)量為0.3kg的木塊以2m/s的速度水平地滑上靜止的足夠長(zhǎng)的平板小車，車的質(zhì)量為1.7kg，木塊與小車之間的摩擦系數(shù)為0.2（g取10m/s²）．設(shè)小車足夠長(zhǎng)，求：
（1）木塊和小車相對(duì)靜止時(shí)小車的速度．
（2）從木塊滑上小車到它們處于相對(duì)靜止木塊在小車上滑行的距離．

Answer 1

分析 （1）木塊和小車組成的系統(tǒng)，所受合力為零，動(dòng)量保持不變，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出，木塊和小車相對(duì)靜止時(shí)小車的速度大�。�
（2）根據(jù)牛頓第二定律分析求出木塊和小車的加速度，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出兩物體的位移及相對(duì)位移大�。�

解答 解：（1）以木塊和小車為研究對(duì)象，向右方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律可得：
    mv₀=（M+m）v 
得v=$\frac{m}{M+m}{v}_{0}$=$\frac{0.3×2}{0.3+1.7}$=0.3m/s
（2）木塊做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度a₁=$-\frac{f}{m}=-μg$=-2m/s²
車做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度a=$\frac{f}{M}=\frac{μmg}{M}$=$\frac{0.2×0.3×10}{1.7}=0.353$m/s²
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：v_t²-v₀²=2as
在此過(guò)程中木塊的位移為
s₁=$\frac{{v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2{a}_{1}}$=$\frac{0．{3}^{2}-{2}^{2}}{2×（-2）}=0.9775$m
車的位移為
s₂=$\frac{{v}_{t}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{0．{3}^{2}}{2×0.353}$═0.1275m
木塊在小車上滑行的距離為△S=S₁-S₂=0.9775-0.1275=0.870m
答：（1）木塊和小車相對(duì)靜止時(shí)小車的速度大小為0.3m/s．
（2）從木塊滑上小車到它們處于相對(duì)靜止木塊在小車上滑行的距離是0.870m．

點(diǎn)評(píng) 本題該題考查動(dòng)量守恒定律的一般應(yīng)用，過(guò)程相對(duì)比較簡(jiǎn)單，其中第（2）問(wèn)也可以這樣求解：木塊的位移為s₁=$\frac{{v}_{0}+v}{2}t$，車的位移為s₂=$\frac{v}{2}t$．這樣的解法需要先求出時(shí)間，解答的過(guò)程相應(yīng)的要稍稍復(fù)雜一些．