4.如圖所示,質(zhì)量為0.3kg的木塊以2m/s的速度水平地滑上靜止的足夠長的平板小車,車的質(zhì)量為1.7kg,木塊與小車之間的摩擦系數(shù)為0.2(g取10m/s2).設(shè)小車足夠長,求:
(1)木塊和小車相對靜止時小車的速度.
(2)從木塊滑上小車到它們處于相對靜止木塊在小車上滑行的距離.

分析 (1)木塊和小車組成的系統(tǒng),所受合力為零,動量保持不變,根據(jù)動量守恒定律求出,木塊和小車相對靜止時小車的速度大小.
(2)根據(jù)牛頓第二定律分析求出木塊和小車的加速度,再由運動學(xué)公式求出兩物體的位移及相對位移大小.

解答 解:(1)以木塊和小車為研究對象,向右方向為正方向,由動量守恒定律可得:
    mv0=(M+m)v 
得v=$\frac{m}{M+m}{v}_{0}$=$\frac{0.3×2}{0.3+1.7}$=0.3m/s
(2)木塊做勻減速運動,加速度a1=$-\frac{f}{m}=-μg$=-2m/s2
車做勻加速運動,加速度a=$\frac{f}{M}=\frac{μmg}{M}$=$\frac{0.2×0.3×10}{1.7}=0.353$m/s2
由運動學(xué)公式可得:vt2-v02=2as
在此過程中木塊的位移為
s1=$\frac{{v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2{a}_{1}}$=$\frac{0.{3}^{2}-{2}^{2}}{2×(-2)}=0.9775$m
車的位移為
s2=$\frac{{v}_{t}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{0.{3}^{2}}{2×0.353}$═0.1275m
木塊在小車上滑行的距離為△S=S1-S2=0.9775-0.1275=0.870m
答:(1)木塊和小車相對靜止時小車的速度大小為0.3m/s.
(2)從木塊滑上小車到它們處于相對靜止木塊在小車上滑行的距離是0.870m.

點評 本題該題考查動量守恒定律的一般應(yīng)用,過程相對比較簡單,其中第(2)問也可以這樣求解:木塊的位移為s1=$\frac{{v}_{0}+v}{2}t$,車的位移為s2=$\frac{v}{2}t$.這樣的解法需要先求出時間,解答的過程相應(yīng)的要稍稍復(fù)雜一些.

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正常酒后正常酒后
157.515.022.530.0
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