Question

5．甲、乙兩車同時從同一地點沿同一方向運動，其中甲車由靜止開始以0.5m/s²的加速度做勻加速直線運動，經(jīng)過30s后立即以0.5m/s²的加速度做勻減速直線運動直到停止．乙車一直以9m/s的速度做勻速直線運動，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 在甲車加速過程中兩車相遇
• B． 在甲車減速過程中兩車相遇
• C． 兩車不可能相遇
• D． 兩車可能相遇兩次

Answer 1

分析 分析物體的運動情況．分別求得甲車加速時甲乙通過的位移，在求得甲車減速到跟乙車具有相同速度時通過的位移，根據(jù)總位移判斷相遇情況，如果此時沒相遇，以后乙車的速度大于甲車，更不會相遇

解答 解：A、甲車達到的最大速度為v=at₁=15m/s
在加速階段甲車通過的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}{at}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×0.5×3{0}^{2}m=225m$，乙車通過的位移x₂=v_乙t₁=9×30m=270m＞225m，故不可能在加速階段相遇，故A錯誤
B、從甲車開始減速經(jīng)過時間t′，兩車速度相同，故$t′=\frac{v-{v}_{乙}}{a}=\frac{15-9}{0.5}s=12s$，12s內(nèi)甲車通過的位移${x}_{3}=\frac{v+{v}_{乙}}{2}t′=\frac{15+9}{2}×12m=144m$，乙車通過的位移x₄=v_乙t′=9×12m=108m
甲車通過的位移x₁+x₃=225+144m=369m
乙車通過的位移x₂+x₄=270+108m=378m
369＜378，故不可能相遇，故BD錯誤，C正確
故選：C

點評 本題主要考查了追擊相遇問題，可以運用運動學公式進行求解，也可以運用圖象進行求解．用圖象求解比較直觀，方便