Question

1．一臺(tái)起重機(jī)勻加速提升貨物，將100千克的貨物由地面從靜止提升到10米高處，鋼索對(duì)重物的牽引力是2000牛．
（1）該過(guò)程中牽引力對(duì)重物做了多少功？
（2）該過(guò)程中重力勢(shì)能改變了多少？
（3）該過(guò)程中機(jī)械能守恒嗎？為什么？
（4）該過(guò)程中重物的動(dòng)能改變了多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)功的定義即可求出牽引力對(duì)重物做的功．
（2）根據(jù)物體上升的高度求出重力對(duì)重物做功的大小，重力做負(fù)功，則重力勢(shì)能增大．
（3）結(jié)合除重力以外的力做功的情況即可判斷出重物機(jī)械能是變化的．（也可以結(jié)合貨物出末狀態(tài)的機(jī)械能，即可分析出機(jī)械能在變化．）
（4）對(duì)重物進(jìn)行受力分析，求出合外力，合外力對(duì)重物做的功等于重物動(dòng)能的增加．

解答 解：（1）牽引力的方向向上，重物運(yùn)動(dòng)的方向向上，所以牽引力對(duì)重物做正功，為：
W_F=Fh=2×10³×10J=2×10⁴J
（2）重力對(duì)重物做功為：
W_G=-mgh=-1000×10J=-1×10⁴J
重力對(duì)重物做負(fù)功，重物的重力勢(shì)能增大，增大了1×10⁴J．
（3）除重力以以外，牽引力對(duì)重物做正功，則重物的機(jī)械能增加．
（4）根據(jù)動(dòng)能定理得：△E_k=W_F+W_G=1×10⁴J
所以重物的動(dòng)能增大了1×10⁴J．
答：（1）該過(guò)程中牽引力對(duì)重物做了2×10⁴J功．
（2）該過(guò)程中重力勢(shì)能增大了1×10⁴J．
（3）該過(guò)程中機(jī)械能不守恒，因?yàn)闋恳�力�?duì)重物做正功．
（4）該過(guò)程中重物的動(dòng)能增大了1×10⁴J．

點(diǎn)評(píng) 該題考查幾種不同的力做功與能量的轉(zhuǎn)化關(guān)系，要明確：1．合外力做的功等于物體動(dòng)能的增加；2．重力做的功等于物體重力勢(shì)能的變化；3．除重力以外的力對(duì)物體做的功等于物體的機(jī)械能的變化．