Question

2009年9月南京軍區(qū)某部進(jìn)行了一次海上軍事演習(xí)，一艘魚雷快艇以30m/s的速度追擊前面同一直線上正在逃跑的敵艦。當(dāng)兩者相距L₀=2 km時(shí)，以60m/s的速度發(fā)射一枚魚雷，經(jīng)過t₁=50 s艇長(zhǎng)通過望遠(yuǎn)鏡看到了魚雷擊中敵艦爆炸的火光，同時(shí)發(fā)現(xiàn)敵艦仍在繼續(xù)逃跑，于是馬上發(fā)出了第二次攻擊的命令，第二枚魚雷以同樣速度發(fā)射后，又經(jīng)t₂=30 s，魚雷再次擊中敵艦并將其擊沉。求第一枚魚雷擊中前后，敵艦逃跑的速度v₁、v₂分別為多大？

Answer 1

解：第一枚魚雷擊中前，敵艦逃跑的速度為v₁，當(dāng)魚雷快艇與敵艦相距L₀=2 km時(shí)，發(fā)射第一枚魚雷，經(jīng)t₁=50 s擊中敵艦，則有：
(v-v₁)t₁=L₀，即：(60 m／s- v₁)×50s=2 000 m
解得：v₁=20 m/s
擊中敵艦時(shí)，魚雷快艇與敵艦的距離為L(zhǎng)₀-(30 m/s-v₁)t₁=1 500 m
馬上發(fā)射第二枚魚雷，此時(shí)敵艦的速度為v₂，經(jīng)t₂=30 s，魚雷再次擊中敵艦，則有：
(v-v₂)t₂=1 500 m，即：(60 m/s-v₂)×30 s=1 500 m
解得：v₂=10 m/s