Question

如圖所示，圓線(xiàn)圈c和線(xiàn)框d都放在豎直平面內(nèi)，線(xiàn)圈c的面積S=6×10²cm²，線(xiàn)圈c中磁感強(qiáng)度B₁的變化是均勻的．線(xiàn)框d放在另一個(gè)磁感強(qiáng)度B₂=0.5T的穩(wěn)定磁場(chǎng)中，兩個(gè)磁場(chǎng)的方向如圖所示．直導(dǎo)線(xiàn)ef跟線(xiàn)框d都是裸導(dǎo)線(xiàn)，且接觸良好，ef可以在線(xiàn)框上自由滑動(dòng)，它的質(zhì)量m=3×10^-3kg，線(xiàn)框d的寬度L=20cm，閉合電路的總電阻恒為R=0.1Ω．求：
（1）當(dāng)ef恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，ef中感應(yīng)電流的大小為多少
（2）在上述（1）情況中，B₁的變化率

△B1

△t

為多少？

Answer 1

分析：（1）要使ab處于靜止?fàn)顟B(tài)，要受到豎直向上的安培力，安培力等于重力，根據(jù)安培力公式和平衡條件列式求解．
（2）由感應(yīng)電流的大小求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得出磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率．

解答：解：（1）根據(jù)題意，由B₂IL=mg得
  ef中感應(yīng)電流的大小為：I=

mg

B2L

=

3×10-3×10

0.5×0.2

A=0.3A
（2）回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=IR=0.3×0.1V=0.03V
 由法拉第電磁感應(yīng)定律得：E=

△Φ

△t

=

△B1

△t

S
則得，

△B1

△t

=

E

S

=

0.03

6×10-2

T/s=0.5T/s
答：（1）當(dāng)ef恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，ef中感應(yīng)電流的大小為0.3A．（2）在上述（1）情況中，B₁的變化率

△B1

△t

為0.5 T/S．

點(diǎn)評(píng)：考查共點(diǎn)力平衡條件、歐姆定律、法拉第電磁感應(yīng)定律等規(guī)律的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．